حساب سرعة قطار البضائع (مسألة رياضيات)

يجلس رجل في قطار يسير بسرعة 50 كيلومترًا في الساعة، ويلاحظ أن قطار البضائع، الذي يسير في الاتجاه المعاكس، يستغرق 9 ثواني ليمر من جانبه. إذا كان قطار البضائع طوله 280 مترًا، فما هي سرعته؟

لنحسب السرعة بواسطة الصيغة: السرعة = المسافة / الزمن

قطار البضائع يمر بالرجل في 9 ثوانٍ، ونعلم أن السرعة هي المسافة التي يقطعها في وحدة الزمن. في هذه الحالة، المسافة التي يقطعها قطار البضائع هي طوله، الذي يبلغ 280 مترًا.

سنحول وحدة الزمن إلى ساعات لتتناسب مع وحدة السرعة، حيث أن 9 ثوانٍ تعادل 0.0025 ساعة (لأن 1 ساعة تحتوي على 3600 ثانية).

السرعة = 280 متر / 0.0025 ساعة = 112,000 متر في الساعة

والآن، لنحول السرعة إلى كيلومتر في الساعة، حيث أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر:

السرعة = 112,000 متر / 1000 = 112 كيلومتر في الساعة

إذاً، سرعة قطار البضائع هي 112 كيلومتر في الساعة.

لحل هذه المسألة، سنقوم باستخدام قوانين الحركة الأساسية والتي تتضمن المسافة، السرعة، والزمن. في هذه الحالة، سنستخدم القانون التالي:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

حيث:

• السرعة مقاسها بالكيلومتر في الساعة.
• المسافة مقاسها بالمتر.
• الزمن مقاسه بالساعات.

لنقم بتحويل الزمن من الثواني إلى ساعات، حيث أن 1 ساعة تساوي 3600 ثانية. لذلك:

$\text{الزمن (بالساعات)} = \frac{\text{الزمن (بالثواني)}}{3600}$

الآن، لنقم بتطبيق القانون على المعطيات المعطاة في المسألة:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن (بالساعات)}}$

$\text{السرعة} = \frac{280 \text{ متر}}{9 \text{ ثواني} \div 3600}$

$\text{السرعة} = \frac{280}{0.0025}$

$\text{السرعة} = 112,000 \text{ متر في الساعة}$

لتحويل السرعة من متر في الساعة إلى كيلومتر في الساعة، نقسم القيمة على 1000:

$\text{السرعة} = \frac{112,000 \text{ متر في الساعة}}{1000}$

$\text{السرعة} = 112 \text{ كيلومتر في الساعة}$

إذاً، سرعة قطار البضائع هي 112 كيلومتر في الساعة.

تم استخدام قوانين الحركة والتحويلات المناسبة للوحدات في هذا الحل.