حساب سرعة السباحة في الماء (مسألة رياضيات)

المسافة المتجه بها الرجل في التيار هي 24 كم، وفي العكس هي 16 كم، ويستغرق في كل منهما 4 ساعات. نريد حساب سرعة الرجل في الماء الساكن.

لحساب سرعة الرجل في الماء الساكن، نستخدم الصيغة:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

سنستخدم هذه الصيغة لحساب سرعته في التيار وفي العكس.

للسباحة في التيار:
$سرعة_{التيار} = \frac{المسافة_{التيار}}{الزمن_{التيار}}$
$سرعة_{التيار} = \frac{24 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 6 \, \text{كم/س}$

للسباحة ضد التيار:
$سرعة_{العكس} = \frac{المسافة_{العكس}}{الزمن_{العكس}}$
$سرعة_{العكس} = \frac{16 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 4 \, \text{كم/س}$

السرعة في الماء الساكن يمكن حسابها باستخدام الصيغة:
$السرعة_{الساكن} = \frac{سرعة_{التيار} + سرعة_{العكس}}{2}$
$السرعة_{الساكن} = \frac{6 \, \text{كم/س} + 4 \, \text{كم/س}}{2} = 5 \, \text{كم/س}$

إذا كانت سرعة الرجل في الماء الساكن هي 5 كم/س.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون السرعة والزمن، ونستخدم العلاقة بين المسافة والسرعة لحساب الزمن.

القانون الأساسي الذي سنعتمد عليه هو:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

نستخدم هذا القانون لحساب سرعة الرجل في التيار وضد التيار.

للجزء الأول من المسألة (السباحة في التيار):
$سرعة_{التيار} = \frac{المسافة_{التيار}}{الزمن_{التيار}}$

ونعوض بالقيم المعطاة:
$سرعة_{التيار} = \frac{24 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 6 \, \text{كم/س}$

ثم نقوم بحساب سرعة الرجل ضد التيار:
$سرعة_{العكس} = \frac{المسافة_{العكس}}{الزمن_{العكس}}$

ونعوض بالقيم:
$سرعة_{العكس} = \frac{16 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 4 \, \text{كم/س}$

الآن نحتاج إلى حساب سرعة الرجل في الماء الساكن، ونستخدم المعادلة التالية:
$السرعة_{الساكن} = \frac{سرعة_{التيار} + سرعة_{العكس}}{2}$

نعوض بالقيم:
$السرعة_{الساكن} = \frac{6 \, \text{كم/س} + 4 \, \text{كم/س}}{2} = 5 \, \text{كم/س}$

لذا، سرعة الرجل في الماء الساكن هي 5 كم/س.

القوانين المستخدمة:

1. قانون السرعة والزمن: $السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$
2. علاقة المسافة والزمن: $المسافة = السرعة \times الزمن$

تمثل هذه القوانين الأساسية في الفيزياء وتساعد في حل مشاكل الحركة والسرعة.