حساب سرعة الرجل في الماء

رجل يمكنه التجديف ضد تيار النهر بسرعة 25 كم/ساعة ومع تيار النهر بسرعة 31 كم/ساعة. ما هي سرعة الرجل في الماء الساكن؟

لنمثل سرعة الرجل في الماء الساكن بـ $V$ كما أن سرعة تيار النهر تُمثل بـ $R$ وسرعة الرجل ضد تيار النهر تُمثل بـ $V – R$ وسرعته مع تيار النهر تُمثل بـ $V + R$.

نستخدم المعادلة التالية:

$\text{سرعة الرجل في الماء الساكن} = \frac{\text{سرعة ضد تيار النهر} + \text{سرعة مع تيار النهر}}{2}$

$V = \frac{(V – R) + (V + R)}{2}$

نُحل المعادلة:

$V = \frac{2V}{2}$

$V = V$

إذاً، سرعة الرجل في الماء الساكن تكون مساوية للقيمة $V$.

بالتالي، سرعة الرجل في الماء الساكن هي 25 كم/ساعة.

في هذه المسألة، نستخدم قاعدة السرعة النسبية لحساب سرعة الرجل في الماء الساكن. قاعدة السرعة النسبية تنص على أن سرعة جسم يتحرك في وسط ثابت تكون معناها مجموع سرعته النسبية للوسط وسرعة الوسط نفسه.

لنمثل:

$V$ = سرعة الرجل في الماء الساكن.
$R$ = سرعة تيار النهر.

ثم نستخدم القاعدة كما يلي:

1. سرعة الرجل ضد تيار النهر: $V – R$.
2. سرعة الرجل مع تيار النهر: $V + R$.

ثم نقوم بحساب المتوسط بين هاتين السرعتين للحصول على سرعة الرجل في الماء الساكن:

$V = \frac{(V – R) + (V + R)}{2}$

نقوم بإلغاء القوسين والتبسيط:

$V = \frac{2V}{2}$

وهذا يؤدي إلى:

$V = V$

بالتالي، نجد أن سرعة الرجل في الماء الساكن تساوي سرعة الرجل ضد تيار النهر، وهي 25 كم/ساعة.

لذا، الحلاقة تعتمد على قاعدة السرعة النسبية وتطبيقها في سياق الحركة في تيار الماء.