حساب سرعة الرجل ضد التيار (مسألة رياضيات)

سرعة الرجل في اتجاه التيار هي 18 كم/ساعة، وسرعة التيار هي 2.5 كم/ساعة. ما هي سرعة الرجل ضد التيار؟

حل المسألة:
لنحسب سرعة الرجل ضد التيار، نستخدم العلاقة التالية:
$\text{سرعة الرجل ضد التيار} = \text{سرعة الرجل مع التيار} – \text{سرعة التيار}$

وضع القيم في العلاقة:
$\text{سرعة الرجل ضد التيار} = 18 \, \text{كم/ساعة} – 2.5 \, \text{كم/ساعة}$

حساب الفرق:
$\text{سرعة الرجل ضد التيار} = 15.5 \, \text{كم/ساعة}$

إذاً، سرعة الرجل ضد التيار هي 15.5 كم/ساعة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم السرعة النسبية وقانون جمع السرعات. في هذا السياق، سنعتبر الرجل كجسم يتحرك في مياه تتدفق بها تيارات.

قانون جمع السرعات:
$\text{سرعة الرجل في اتجاه التيار} = \text{سرعة الرجل} + \text{سرعة التيار}$

نعرف أن سرعة الرجل في اتجاه التيار هي 18 كم/ساعة، وسرعة التيار هي 2.5 كم/ساعة، لذا:
$18 = \text{سرعة الرجل} + 2.5$

نحسب سرعة الرجل بالنقل الجبري:
$\text{سرعة الرجل} = 18 – 2.5$
$\text{سرعة الرجل} = 15.5 \, \text{كم/ساعة}$

الآن، نريد حساب سرعة الرجل ضد التيار. نستخدم نفس المفهوم، لكن هذه المرة نطرح سرعة التيار من سرعة الرجل:
$\text{سرعة الرجل ضد التيار} = \text{سرعة الرجل} – \text{سرعة التيار}$

ونعوض بالأرقام:
$\text{سرعة الرجل ضد التيار} = 15.5 – 2.5$
$\text{سرعة الرجل ضد التيار} = 13 \, \text{كم/ساعة}$

لذا، سرعة الرجل ضد التيار هي 13 كم/ساعة.

في هذا الحل، استخدمنا قانون جمع السرعات ومفهوم السرعة النسبية للجسم المتحرك في سائل يتأثر بتيار.