حساب سرعة التيار النهري: مسألة وحلا

جواب:

إذا قطعت جولي مسافة 32 كيلومترًا في اتجاه معارض لتدفق النهر، و72 كيلومترًا في اتجاه مع تدفق النهر نفسه، وكل من هذين المسارين استغرق منها 4 ساعات، فإن سرعة التيار النهري هي المطلوب حسابها.

"Link To Share" هو منصتك التسويقية الشاملة لتوجيه جمهورك إلى كل ما تقدمه بسهولة واحترافية.

• صفحات بروفايل (Bio) عصرية ومخصّصة • تقصير روابط مع تحليلات متقدّمة • إنشاء رموز QR تفاعلية بعلامة تجارية • استضافة مواقع ثابتة وإدارة أكواد • أدوات ويب متنوعة لتنمية أعمالك

ابدأ الآن وارتقِ بمشاريعك!

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام قانون السرعة، الذي يُعبر عنه بالصيغة التالية:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

لنجد سرعة جولي عند السفر عكس اتجاه التدفق، نستخدم المسافة والزمن التي قطعتها في هذا الاتجاه:

$\text{سرعة عكس التدفق} = \frac{32 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 8 \, \text{كم/ساعة}$

وبنفس الطريقة، يمكننا حساب سرعتها في اتجاه التدفق:

$\text{سرعة مع التدفق} = \frac{72 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 18 \, \text{كم/ساعة}$

الآن، نستخدم هاتين القيمتين لحساب سرعة التيار النهري. إذا كانت $V_r$ هي سرعة التيار النهري، وكانت $V_b$ هي سرعة القارب بالنسبة للتيار النهري، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$V_r = V_b + V_s$

حيث $V_s$ هي سرعة القارب بدون تأثير التيار النهري. في هذه الحالة، يمكننا كتابة المعادلة على النحو التالي:

$V_r = V_b + V_s$

$V_r = V_b + 8 \, \text{كم/ساعة}$

و

$V_r = V_b – 18 \, \text{كم/ساعة}$

نحل هذه المعادلتين للحصول على قيمة $V_r$، ونجد أن $V_r = 13 \, \text{كم/ساعة}$.

إذا كانت هذه هي سرعة التيار النهري، ونعلم أن سرعة جولي بدون تأثير التيار هي الفرق بين سرعة التدفق وعكس التدفق، يمكننا حساب سرعة القارب بدون تأثير التيار النهري كالتالي:

$V_b = \frac{V_r + V_s}{2}$

$V_b = \frac{13 \, \text{كم/ساعة} + 8 \, \text{كم/ساعة}}{2}$

$V_b = \frac{21 \, \text{كم/ساعة}}{2}$

$V_b = 10.5 \, \text{كم/ساعة}$

إذا كانت الإجابة هي أن سرعة التيار النهري تبلغ 13 كم/ساعة، وسرعة القارب بدون تأثير التيار تبلغ 10.5 كم/ساعة.

بالطبع، دعونا نستكمل تفصيل حلا المسألة ونتحدث عن القوانين المستخدمة.

التفاصيل والحل:

أولاً وقبل البدء في الحسابات، لنتأكد من الفهم الصحيح للمعطيات:

• $V_r$ هي سرعة التيار النهري.
• $V_b$ هي سرعة القارب بدون تأثير التيار.
• $V_s$ هي سرعة القارب النسبية للتيار.

القانون الرئيسي المستخدم هو قانون السرعة، الذي يعبر عنه بالصيغة: $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

1. حساب سرعة عكس التدفق ($V_s$):

   • المسافة عند السفر عكس اتجاه التدفق: 32 كم
   • الزمن المستغرق في السفر عكس التدفق: 4 ساعات
   • $V_s = \frac{32 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 8 \, \text{كم/ساعة}$

2. حساب سرعة مع التدفق ($V_s$):

   • المسافة عند السفر مع اتجاه التدفق: 72 كم
   • الزمن المستغرق في السفر مع التدفق: 4 ساعات
   • $V_s = \frac{72 \, \text{كم}}{4 \, \text{ساعات}} = 18 \, \text{كم/ساعة}$

3. حساب سرعة التيار النهري ($V_r$):

   • نستخدم المعادلة: $V_r = V_b + V_s$
   • حيث $V_b$ هو سرعة القارب بدون تأثير التيار.
   • ونستخدم أيضاً المعادلة: $V_r = V_b – V_s$
   • حيث يكون التأثير على السرعة عكس اتجاه التدفق.
   • بحل هاتين المعادلتين نجد $V_r = 13 \, \text{كم/ساعة}$.

4. حساب سرعة القارب بدون تأثير التيار ($V_b$):

   • نستخدم المعادلة: $V_b = \frac{V_r + V_s}{2}$
   • حيث $V_r$ هو سرعة التيار النهري.
   • و $V_s$ هو التأثير عكس اتجاه التدفق.
   • بحل هذه المعادلة نجد $V_b = 10.5 \, \text{كم/ساعة}$.

القوانين المستخدمة:

1. قانون السرعة:

   • يُستخدم لحساب سرعة الجسم أو التيار أو المركبة.

2. مبدأ تأثير السرعة:

   • يُستخدم عند حساب التأثير النسبي للتيار على سرعة القارب.

ختام:
بهذا نكون قد قمنا بحلا مسألة حول سرعة التيار النهري وتأثيره على سرعة القارب. استخدام القوانين الفيزيائية والرياضية يُمكننا من فهم العلاقات بين المتغيرات وحساب القيم بطريقة دقيقة.