حساب زيادة السعر لتاجر بناءً على الربح والوزن

وزن رصيد التاجر أقل بنسبة 10% من الوزن الصحيح. ومع ذلك، يضع التاجر علامات على بضائعه بحيث يحقق ربحًا إجماليًا بنسبة 20%. ما هو مقدار الزيادة في السعر على أساس تكلفة البضاعة؟

لنحسب الوزن الفعلي لرصيد التاجر، يمكننا استخدام النسبة المئوية المعروفة والتي هي 90% من الوزن الصحيح، حيث إن الوزن الفعلي = 90% × الوزن الصحيح.

ثم يتم وضع علامات على البضائع بحيث يحقق التاجر ربحًا إجماليًا بنسبة 20%. يمكننا استخدام العلاقة بين الربح والتكلفة لحساب الزيادة في السعر على أساس تكلفة البضاعة.

الربح = السعر بعد الزيادة – التكلفة الأصلية

نقوم بحساب الربح باستخدام النسبة المئوية للربح (20%):

الربح = 20% × التكلفة الأصلية

ثم نستخدم هذا الربح لحساب السعر بعد الزيادة:

السعر بعد الزيادة = التكلفة الأصلية + الربح

الزيادة في السعر على أساس تكلفة البضاعة = السعر بعد الزيادة – التكلفة الأصلية

نقوم بتعويض القيم باستخدام العلاقات ونحسب القيم.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة:

الخطوة 1: حساب الوزن الفعلي لرصيد التاجر

لحساب الوزن الفعلي، نستخدم النسبة المئوية المعروفة والتي هي 90% من الوزن الصحيح:

$\text{الوزن الفعلي} = 90\% \times \text{الوزن الصحيح}$

الخطوة 2: حساب الزيادة في السعر على أساس تكلفة البضاعة

نستخدم العلاقة بين الربح والتكلفة لحساب الربح باستخدام النسبة المئوية للربح (20%):

$\text{الربح} = 20\% \times \text{التكلفة الأصلية}$

ثم نستخدم هذا الربح لحساب السعر بعد الزيادة:

$\text{السعر بعد الزيادة} = \text{التكلفة الأصلية} + \text{الربح}$

وأخيرًا، نحسب الزيادة في السعر على أساس تكلفة البضاعة:

$\text{الزيادة في السعر على أساس تكلفة البضاعة} = \text{السعر بعد الزيادة} – \text{التكلفة الأصلية}$

القوانين المستخدمة:

1. النسبة المئوية:
   $\text{الوزن الفعلي} = 90\% \times \text{الوزن الصحيح}$

2. الربح والتكلفة:
   $\text{الربح} = 20\% \times \text{التكلفة الأصلية}$
   $\text{السعر بعد الزيادة} = \text{التكلفة الأصلية} + \text{الربح}$
   $\text{الزيادة في السعر على أساس تكلفة البضاعة} = \text{السعر بعد الزيادة} – \text{التكلفة الأصلية}$

باستخدام هذه القوانين، يمكن حل المسألة بدقة وفهم تأثير النسب والعلاقات بين الكميات في السياق الرياضي.