حساب زمن مرور القطار

القطار الذي يبلغ طوله 360 متراً يسير بسرعة 45 كيلومتر في الساعة. ما هو الوقت الذي سيحتاجه القطار ليمر عبر منصة طولها 140 متر؟

حينما يمر القطار عبر المنصة، يحتاج إلى مرور طول القطار بالكامل بالإضافة إلى طول المنصة. إذاً، يجب علينا جمع طول القطار وطول المنصة للحصول على المسافة الإجمالية التي سيقطعها القطار.

المسافة الإجمالية = طول القطار + طول المنصة
المسافة الإجمالية = 360 م + 140 م = 500 م

السرعة معبَّرة بوحدات الزمن الدقيقة، لذا يتعين علينا تحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى أمتار في الثانية. يُذكر أن هناك 1000 متر في كيلومتر و3600 ثانية في ساعة.

سرعة القطار بالأمتار في الثانية = (45 كم/س) * (1000 م/كم) / (3600 ث/س) ≈ 12.5 م/ث

الآن، يمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لقطع المسافة الإجمالية:

الزمن = المسافة / السرعة
الزمن = 500 م / 12.5 م/ث = 40 ثانية

إذاً، سيحتاج القطار إلى 40 ثانية ليمر عبر المنصة بطول 140 متر.

بالتأكيد، دعونا نقوم بتفصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

المسألة تتعلق بحركة القطار ومروره عبر المنصة. نحن هنا نستخدم مبدأ الحركة المستقيمة لحساب المسافة والوقت. القوانين المستخدمة تتعلق بالعلاقة بين المسافة والزمن والسرعة.

1. المسافة:
   نستخدم المعادلة: المسافة = السرعة × الزمن

2. تحويل السرعة:
   تحتاج السرعة إلى تحويل من كيلومتر في الساعة إلى أمتار في الثانية. نستخدم المعادلة: السرعة بالأمتار في الثانية = (السرعة بالكيلومتر في الساعة × 1000) / 3600

3. الزمن:
   يمكننا استخدام المسافة الكلية (التي تشمل طول القطار والمنصة) والسرعة لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لقطع تلك المسافة.

الآن دعونا نقوم بحساباتنا:

أولاً، حساب المسافة الإجمالية:
$المسافة الكلية = \text{طول القطار} + \text{طول المنصة} = 360 \, \text{م} + 140 \, \text{م} = 500 \, \text{م}$

ثم، تحويل السرعة:
$\text{السرعة بالأمتار في الثانية} = \frac{45 \, \text{كم/س} \times 1000}{3600} \approx 12.5 \, \text{م/ث}$

أخيرًا، حساب الزمن:
$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة} = \frac{500 \, \text{م}}{12.5 \, \text{م/ث}} = 40 \, \text{ثانية}$

تم استخدام قوانين الحركة المستقيمة لحل هذه المسألة، والتي تعتمد على العلاقات الرياضية بين المسافة والزمن والسرعة.