حساب زمن مرور القطار

قطار بطول 360 متر يسير بسرعة 45 كيلومترًا في الساعة. في كم من الوقت سيمر عبر جسر طوله 160 مترًا؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى حساب الزمن الذي يستغرقه القطار ليمر عبر الجسر. نعلم أن الزمن يمكن حسابه باستخدام العلاقة:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

نقوم بتحويل سرعة القطار إلى وحدة المتر في الثانية لتكون الوحدات متسقة. نعلم أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر والساعة تحتوي على 3600 ثانية. لذا، سرعة القطار في المتر في الثانية تكون:

$سرعة القطار = \frac{45 \times 1000}{3600}$

الآن، نستخدم العلاقة لحساب الزمن:

$الزمن = \frac{المسافة الإجمالية}{السرعة النسبية}$

$الزمن = \frac{360 + 160}{سرعة القطار}$

نقوم بحساب القيم:

$الزمن = \frac{520}{\frac{45 \times 1000}{3600}}$

$الزمن = \frac{520 \times 3600}{45 \times 1000}$

$الزمن = \frac{1872000}{45000}$

$الزمن = 41.6$ ثانية

إذاً، يستغرق القطار 41.6 ثانية ليمر عبر الجسر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهومات الحركة والمسافة والزمن. القوانين المستخدمة تشمل قانون الحركة، الذي يرتبط بالمسافة والسرعة والزمن. للقطار السير عبر الجسر، نحتاج إلى حساب الزمن الذي يستغرقه لتخطي المسافة الإجمالية.

المعلومات المعطاة:

• طول القطار: $360$ متر.
• سرعة القطار: $45$ كيلومتر في الساعة.
• طول الجسر: $160$ متر.

أولاً، سنحول سرعة القطار إلى وحدة المتر في الثانية. نعلم أن هناك $1000$ متر في كل كيلومتر و$3600$ ثانية في الساعة، لذلك:

$سرعة القطار = \frac{45 \times 1000}{3600}$

بعد الحساب، نجد أن سرعة القطار تكون $12.5$ متر في الثانية.

ثم، نستخدم قانون الحركة لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لتخطي المسافة الإجمالية (الطول الإجمالي للقطار والجسر):

$الزمن = \frac{المسافة الإجمالية}{السرعة}$

$الزمن = \frac{360 + 160}{12.5}$

نحسب الجمع في المقام:

$الزمن = \frac{520}{12.5}$

ثم نحسب القسمة:

$الزمن = 41.6$ ثانية

إذاً، يستغرق القطار 41.6 ثانية ليمر عبر الجسر.

في هذا الحل، استخدمنا قانون الحركة لحساب الزمن، وقمنا بتحويل وحدات السرعة لتتناسب مع وحدات المسافة المعطاة.