حساب زمن لمطاردة الكلب للخروف (مسألة رياضيات)

بدايةً، نفترض أن الخروف يبدأ بالركض والكلب في وضع استراحة. عندما يبدأ الخروف بالركض، يكون لديه مسافة مقدارها 160 قدم. الكلب والخروف ينطلقان في الوقت نفسه، لكن الكلب يسير بسرعة 20 قدم في الثانية بينما يسير الخروف بسرعة 12 قدم في الثانية.

لنحسب الزمن الذي يحتاجه الكلب للوصول إلى الخروف. سنستخدم المعادلة التالية:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نريد حساب الزمن، لذا سنقوم بترتيب المعادلة لتكون:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

بوضع القيم في المعادلة:

$\text{الزمن} = \frac{160}{20 – 12}$

$\text{الزمن} = \frac{160}{8}$

$\text{الزمن} = 20$

إذا، سيحتاج الكلب إلى 20 ثانية للوصول إلى الخروف بمجرد أن يبدأ الخروف في الركض.

لنقم بفحص هذه المسألة الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة لحلها.

المعطيات:

• سرعة الخروف = 12 قدم/ثانية
• سرعة الكلب = 20 قدم/ثانية
• المسافة بينهما في البداية = 160 قدم

المطلوب:

• الزمن الذي يحتاجه الكلب للوصول إلى الخروف.

للحساب، سنستخدم قانون الحركة المتسارعة، حيث يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نريد حساب الزمن، لذا سنقوم بترتيب المعادلة كالتالي:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

وبتعويض القيم:

$\text{الزمن} = \frac{160}{20 – 12}$

$\text{الزمن} = \frac{160}{8}$

$\text{الزمن} = 20$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الحركة المتسارعة: $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
2. قانون الزمن والمسافة: $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

باستخدام هذه القوانين، قمنا بحساب الزمن الذي يحتاجه الكلب للوصول إلى الخروف.