حساب زمن عبور القطار: مسألة فيزيائية بسيطة

المسألة الرياضية هي كم سيستغرق القطار الذي يبلغ طوله 60 مترًا ليعبر جسرًا يبلغ طوله 120 مترًا إذا كانت سرعة القطار 30 مترًا في الثانية؟

الحل:

لنحسب الزمن اللازم للقطار لعبور الجسر. نضيف طول القطار إلى طول الجسر للحصول على المسافة الإجمالية التي يجب أن يقطعها القطار.

المسافة الإجمالية = طول القطار + طول الجسر
المسافة الإجمالية = 60 متر + 120 متر = 180 متر

ثم نستخدم العلاقة التالية بين المسافة، السرعة، والزمن:

السرعة = المسافة / الزمن

نريد حساب الزمن، لذا نعيد ترتيب المعادلة لتصبح:

الزمن = المسافة / السرعة

نضع القيم:

الزمن = 180 متر / 30 متر/ثانية = 6 ثوانٍ

إذاً، سيحتاج القطار إلى 6 ثوانٍ ليعبر الجسر بسرعة 30 متر في الثانية.

بالطبع، دعونا نقوم بحساب زمن عبور القطار عبر الجسر باستخدام القوانين الفيزيائية المناسبة.

المسألة:
كم يستغرق القطار الذي يبلغ طوله 60 مترًا لعبور جسر يبلغ طوله 120 مترًا إذا كانت سرعة القطار 30 مترًا في الثانية؟

الحل:

نستخدم العلاقة التي تربط السرعة والمسافة والزمن، وهي:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

نريد حساب الزمن، لذا نعيد صياغة المعادلة كالتالي:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

نقوم بحساب المسافة الإجمالية التي يقطعها القطار، وهي مجموع طول القطار وطول الجسر:

$المسافة الإجمالية = طول القطار + طول الجسر$

$المسافة الإجمالية = 60 متر + 120 متر = 180 متر$

ثم نستخدم هذه القيم في المعادلة لحساب الزمن:

$الزمن = \frac{180 متر}{30 متر/ثانية} = 6 ثوانٍ$

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن:
   $السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

2. حساب المسافة الإجمالية:
   $المسافة الإجمالية = طول القطار + طول الجسر$

3. حساب الزمن باستخدام علاقة السرعة والزمن:
   $الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

في هذا الحل، استخدمنا هذه القوانين لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لعبور الجسر.