حساب زمن عبور القطار لجسر 3 كم

قطار بطول 600 متر يعبر عندما يمر بعمود إشارة في 30 ثانية. ما هي المدة التي سيستغرقها لعبور جسر بطول 3 كيلومتر بنفس السرعة؟

حل المسألة:

لنحسب سرعة القطار أولاً. سرعة يتحرك القطار تكون مسافة مقسومة على الزمن. في هذه الحالة:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

$السرعة = \frac{600 م}{30 ث}$

$السرعة = 20 م/ث$

الآن أن نحسب الزمن الذي سيستغرقه القطار لعبور الجسر بطول 3 كيلومترات. نستخدم نفس العلاقة:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

$الزمن = \frac{3000 م}{20 م/ث}$

$الزمن = 150 ث$

لكن لنقم بتحويل هذا الزمن من الثواني إلى دقائق للحصول على إجابة أكثر إيضاحًا:

$150 ث × \frac{1 دقيقة}{60 ث} = 2.5 دقيقة$

إذاً، سيحتاج القطار لمدة 2.5 دقيقة لعبور الجسر بسرعته الحالية.

لحل هذه المسألة، استخدمنا العديد من الخطوات والمفاهيم الرياضية. دعونا نوضح الخطوات بالتفصيل ونذكر القوانين التي تم استخدامها:

1. حساب السرعة:

   • استخدمنا القانون $السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$ لحساب سرعة القطار.
   • وفقًا للمعطيات في المسألة، المسافة التي يقطعها القطار هي 600 متر، والزمن هو 30 ثانية، لذا $السرعة = \frac{600 م}{30 ث} = 20 م/ث$.

2. حساب الزمن لعبور الجسر:

   • بعد ذلك، استخدمنا نفس القانون $الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$ لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لعبور الجسر.
   • المسافة هنا هي طول الجسر الذي يبلغ 3 كيلومترات (أو 3000 متر)، وسرعة القطار هي 20 م/ث، لذا $الزمن = \frac{3000 م}{20 م/ث} = 150 ثانية$.

3. تحويل الزمن إلى دقائق:

   • لجعل الإجابة أكثر إيضاحًا، قمنا بتحويل الزمن من الثواني إلى دقائق باستخدام القانون $الزمن_{بالدقائق} = الزمن_{بالثواني} \times \frac{1 دقيقة}{60 ثانية}$.
   • لدينا $الزمن_{بالدقائق} = 150 ث \times \frac{1 دقيقة}{60 ث} = 2.5 دقيقة$.

في هذا الحل، تم استخدام القوانين الأساسية للحركة والسرعة في الفيزياء. القوانين المستخدمة هي:

• $السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$
• $الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

وقد تم تطبيق هذه القوانين بدقة لحساب السرعة والزمن المطلوب لعبور الجسر.