حساب زمن صيد كرة بسرعة (مسألة رياضيات)

إذا كان بليندا قادرة على رمي كرة بسرعة 20 قدم/الثانية ويطير الكرة لمدة 8 ثواني قبل أن تصل إلى الأرض، بينما يمكن لكلبها الحدودي العمل بسرعة 5 قدم/الثانية، فكم من الوقت سيستغرق الكلب الحدودي ليصطاد الكرة؟

لحساب الزمن الذي سيحتاجه الكلب ليصطاد الكرة، يجب أولاً أن نحسب المسافة التي تقطعها الكرة خلال الزمن الذي تحلق فيه قبل أن تصل إلى الأرض. وبما أن المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن، فإن المسافة التي تقطعها الكرة هي:

المسافة = السرعة × الزمن

= 20 قدم/الثانية × 8 ثواني

= 160 قدم

الآن، عندما يبدأ الكلب في السباق، يجب أن نفكر في أنه بمجرد أن تبدأ الكرة بالحركة، الكلب سيكون بالفعل في الحركة أيضًا، لأنه يركض بسرعة 5 قدم/الثانية.

لذا، ليصل الكلب إلى موقع الكرة، يجب أن يقطع المسافة التي تفصل بينه وبين موقع الكرة وهي 160 قدم.

الزمن الذي يستغرقه الكلب ليقطع هذه المسافة يمكن حسابه عن طريق تقسيم المسافة على سرعة الكلب:

الزمن = المسافة / السرعة

= 160 قدم ÷ 5 قدم/الثانية

= 32 ثانية

إذاً، يستغرق الكلب الحدودي 32 ثانية ليصطاد الكرة.

لحل المسألة وحساب الزمن الذي يحتاجه الكلب الحدودي ليصطاد الكرة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الفيزيائية والرياضية الأساسية. هذه القوانين تشمل:

1. قانون المسافة والزمن: المسافة يمكن حسابها بضرب السرعة في الزمن. أيضًا، الزمن يمكن حسابه بقسمة المسافة على السرعة.

2. السرعة النسبية: عندما يكون جسمان متحركان في نفس الاتجاه، يمكن حساب سرعة أحدهما بجمع سرعتهما النسبية.

3. حركة متسارعة: لا يوجد متسارع في هذه المسألة، لأن السرعة ثابتة.

الآن، دعونا نحسب المسافة التي تقطعها الكرة والزمن الذي يستغرقه الكلب ليصطاد الكرة.

المسافة التي تقطعها الكرة:
$المسافة = السرعة \times الزمن$
$المسافة = 20 قدم/الثانية \times 8 ثواني = 160 قدم$

الزمن الذي يحتاجه الكلب ليصطاد الكرة:
$الزمن = المسافة / السرعة$
$الزمن = 160 قدم ÷ 5 قدم/الثانية = 32 ثانية$

إذاً، يحتاج الكلب الحدودي 32 ثانية ليصطاد الكرة.

هذه القوانين الفيزيائية والرياضية تساعدنا في فهم وحل المسألة بطريقة دقيقة ومحددة، وتوضح العلاقة بين السرعة والزمن والمسافة في حالة الحركة المستقرة.