حساب زمن رفع البيانات الفردي (مسألة رياضيات)

قادر الكمبيوتر الأول على رفع 100 ميجابايت من البيانات في 2 ثانية. يمكن لاثنين من الكمبيوترات، بما في ذلك هذا الكمبيوتر، العمل معًا لرفع 1300 ميجابايت من البيانات في 10 ثوانٍ. كم من الوقت سيستغرق الكمبيوتر الثاني، عند العمل بمفرده، لرفع 100 ميجابايت من البيانات؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام معدل الأداء لكل كمبيوتر عند العمل بمفرده. للكمبيوتر الأول، المعدل هو 100 ميجابايت ÷ 2 ثانية = 50 ميجابايت/ثانية. للاثنين معًا، المعدل هو 1300 ميجابايت ÷ 10 ثوانٍ = 130 ميجابايت/ثانية.

الآن، لنحسب معدل الكمبيوتر الثاني عند العمل بمفرده. نقوم بطرح معدل الكمبيوتر الأول من معدل الاثنين معًا للحصول على معدل الكمبيوتر الثاني:

معدل الكمبيوتر الثاني = معدل الاثنين معًا – معدل الكمبيوتر الأول
معدل الكمبيوتر الثاني = 130 ميجابايت/ثانية – 50 ميجابايت/ثانية = 80 ميجابايت/ثانية

الآن، نستخدم معدل الكمبيوتر الثاني لحساب الوقت اللازم لرفع 100 ميجابايت:

الوقت = الكمية ÷ المعدل
الوقت = 100 ميجابايت ÷ 80 ميجابايت/ثانية

نقوم بتبسيط الكسر:
الوقت = 1.25 ثانية

إذاً، يحتاج الكمبيوتر الثاني، عند العمل بمفرده، إلى 1.25 ثانية لرفع 100 ميجابايت من البيانات.

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح التفاصيل الإضافية لحل المسألة وسنُذكر القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل.

المعلومات المعطاة:

1. الكمبيوتر الأول يستطيع رفع 100 ميجابايت في 2 ثانية.
2. الكمبيوترين، معًا، يستطيعان رفع 1300 ميجابايت في 10 ثوانٍ.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. معدل الأداء: يُعبر عن كمية العمل المنجزة في وحدة زمنية محددة. يُحسب بالقسمة بين الكمية والزمن.
   $معدل = \frac{الكمية}{الزمن}$

2. الجمع والطرح:

   • لحساب معدل الكمبيوتر الثاني عند العمل بمفرده، نستخدم الجمع والطرح للحصول على الفارق بين معدل الاثنين ومعدل الكمبيوتر الأول.

3. الزمن والكمية:

   • العلاقة بين الزمن والكمية تُمثل بمعادلة: $الزمن = \frac{الكمية}{المعدل}$

الحل:

1. حساب معدل الكمبيوتر الأول:
   $معدل_{الكمبيوتر الأول} = \frac{100 \, \text{ميجابايت}}{2 \, \text{ثانية}} = 50 \, \text{ميجابايت/ثانية}$

2. حساب معدل الاثنين معًا:
   $معدل_{الاثنين معًا} = \frac{1300 \, \text{ميجابايت}}{10 \, \text{ثوانٍ}} = 130 \, \text{ميجابايت/ثانية}$

3. حساب معدل الكمبيوتر الثاني عند العمل بمفرده:
   $معدل_{الكمبيوتر الثاني} = معدل_{الاثنين معًا} – معدل_{الكمبيوتر الأول}$
   $معدل_{الكمبيوتر الثاني} = 130 \, \text{ميجابايت/ثانية} – 50 \, \text{ميجابايت/ثانية} = 80 \, \text{ميجابايت/ثانية}$

4. حساب الزمن اللازم للكمبيوتر الثاني لرفع 100 ميجابايت:
   $الزمن = \frac{100 \, \text{ميجابايت}}{80 \, \text{ميجابايت/ثانية}} = 1.25 \, \text{ثانية}$

توضيح الخطوات:

• قمنا بحساب معدل الكمبيوتر الأول ومعدل الاثنين معًا باستخدام قانون معدل الأداء.
• ثم قمنا بحساب معدل الكمبيوتر الثاني عند العمل بمفرده باستخدام الجمع والطرح.
• أخيرًا، استخدمنا قانون الزمن والكمية لحساب الزمن اللازم للكمبيوتر الثاني لرفع 100 ميجابايت.

بهذا الشكل، يتم توضيح الخطوات والقوانين المستخدمة في حل المسألة بشكل دقيق.