حساب زمن خياطة حافة الفستان (مسألة رياضيات)

إذا كانت حاشية فستان جينا للحفل طولها 3 أقدام، وكانت كل غرزة تقوم بها بطول 1/4 بوصة، وقد تستطيع عمل 24 غرزة في الدقيقة، فكم ستستغرق جينا من الوقت لتحويم فستانها؟

لنحسب عدد الغرز الكلي التي تحتاجها جينا لحويم فستانها:
الطول الإجمالي للحاشية في البوصة = 3 أقدام * 12 بوصة/قدم = 36 بوصة
عدد الغرز = الطول الإجمالي / طول الغرزة = 36 بوصة / (1/4 بوصة/غرزة) = 36 بوصة * 4 غرز/بوصة = 144 غرزة

الآن نعلم أنها تقوم بـ 24 غرزة في الدقيقة، لذا لنحسب الزمن الكلي:
الوقت (بالدقائق) = عدد الغرز / عدد الغرز في الدقيقة = 144 غرزة / 24 غرزة/دقيقة = 6 دقائق

إذاً، ستحتاج جينا إلى 6 دقائق لتحويم حاشية فستانها.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونوضح الخطوات التي اتبعناها، مع التركيز على القوانين والخطوات الحسابية المستخدمة.

الخطوة 1: تحويل الوحدات
قبل أن نقوم بحساب عدد الغرز، نحتاج إلى تحويل طول الحاشية وطول الغرزة إلى نفس وحدة قياس. في هذه الحالة، قمنا بتحويل طول الحاشية من الأقدام إلى البوصة:
$3 \text{ أقدام} \times 12 \text{ بوصة/قدم} = 36 \text{ بوصة}$

الخطوة 2: حساب عدد الغرز
نستخدم القاعدة التالية: عدد الغرز = الطول الإجمالي / طول الغرزة.
$عدد الغرز = \frac{36 \text{ بوصة}}{1/4 \text{ بوصة/غرزة}} = 36 \times 4 = 144 \text{ غرزة}$

الخطوة 3: حساب الزمن
نستخدم القاعدة التالية: الوقت = عدد الغرز / عدد الغرز في الدقيقة.
$الوقت = \frac{144 \text{ غرزة}}{24 \text{ غرزة/دقيقة}} = 6 \text{ دقائق}$

قوانين وقواعد المستخدمة:

1. قانون التحويل بين وحدات القياس: قمنا بتحويل طول الحاشية من الأقدام إلى البوصة لضمان التوافق بين وحدات القياس.
2. قانون حساب الكميات: استخدمنا القاعدة لحساب عدد الغرز بناءً على العلاقة بين الطول الإجمالي وطول الغرزة.
3. قانون النسبة: حسبنا الوقت بناءً على نسبة عدد الغرز إلى عدد الغرز في الدقيقة.

باختصار، تم استخدام الرياضيات الأساسية والقوانين المتعلقة بتحويل الوحدات وحساب النسب للوصول إلى الإجابة النهائية.