حساب زمن جولة حصان حول مربع 625 كم²

مساحة الحقل هي 625 كيلومتر مربع. إذا كانت سرعة الحصان هي 25 كيلومتر في الساعة، كم من الوقت سيستغرق الحصان للركض حول الحقل بأكمله؟

الحل:

لحساب المسافة التي سيقطعها الحصان، يمكننا استخدام معادلة المسافة، التي تكون:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

في هذه الحالة، المسافة هي محيط الحقل، والذي يمكن حسابه باستخدام جانب الربع (لأن الحقل مربع). إذاً:

$\text{المسافة} = 4 \times \sqrt{\text{مساحة الحقل}}$

بعد ذلك، نستخدم المعادلة الأولى لحساب الزمن. نقسم المسافة على السرعة:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

لنقم بحساب قيمة المسافة أولاً:

$\text{المسافة} = 4 \times \sqrt{625}$

$\text{المسافة} = 4 \times 25$

$\text{المسافة} = 100$

الآن، نحسب الزمن:

$\text{الزمن} = \frac{100}{25}$

$\text{الزمن} = 4$

إذاً، سيحتاج الحصان إلى 4 ساعات ليجتاز محيط الحقل بسرعة 25 كيلومتر في الساعة.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص المسألة بمزيد من التفصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

القانون الأول المستخدم هو قانون حساب مساحة المربع، والذي يكون:

$\text{مساحة المربع} = \text{الضلع}^2$

في هذه المسألة، لدينا مساحة المربع (الحقل) تساوي $625 \, \text{كيلومتر}^2$. لنجد الضلع، نقوم بأخذ الجذر التربيعي:

$\text{الضلع} = \sqrt{625} = 25 \, \text{كيلومتر}$

الآن، لحساب محيط المربع (الحقل)، نستخدم القانون التالي:

$\text{محيط المربع} = 4 \times \text{الضلع}$

$\text{محيط المربع} = 4 \times 25 = 100 \, \text{كيلومتر}$

لدينا الآن المسافة التي يجب على الحصان قطعها.

ثم، باستخدام القانون الثاني، الذي يعبر عن علاقة بين المسافة والسرعة والزمن:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نقوم بترتيب المعادلة لحساب الزمن:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

نعوض بالقيم المعطاة:

$\text{الزمن} = \frac{100}{25} = 4 \, \text{ساعات}$

تم استخدام القوانين التالية:

1. قانون حساب مساحة المربع: $\text{مساحة المربع} = \text{الضلع}^2$
2. قانون حساب محيط المربع: $\text{محيط المربع} = 4 \times \text{الضلع}$
3. قانون علاقة بين المسافة والسرعة والزمن: $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
4. قانون حساب الزمن: $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

تم استخدام هذه القوانين بشكل متسلسل لحل المسألة بدقة.