حساب زمن تفريغ السطل بسبب التسرب

السطل يمتلئ عادة في 6 ساعات، ولكن يأخذ وقتًا أطول بمقدار ساعتين بسبب تسرب في قاعه. إذا كان السطل ممتلئًا، فإن التسرب سيفرغه في ؟

لنحل هذه المسألة الرياضية بشكل مفصل، نستخدم مفهوم سرعة التدفق. لنتعبير عن سرعة تدفق الماء إلى الخزان، نقوم بتقسيم الحجم الكلي للخزان على الزمن اللازم لملء الخزان. سنستخدم القانون التالي:

$\text{سرعة التدفق} = \frac{\text{الحجم}}{\text{الزمن}}$

الآن، لنحل المسألة. إذا كان السطل يمتلئ في 6 ساعات بدون تسرب، فإن سرعة التدفق الأصلية هي:

$\text{سرعة التدفق الأصلية} = \frac{\text{حجم السطل}}{\text{الزمن الأصلي}}$

ثم نعلم أنه بسبب التسرب يأخذ وقتًا إضافيًا للسطل للامتلاء، وهو 2 ساعات. لذا، الزمن الجديد للامتلاء هو 6 ساعات + 2 ساعات = 8 ساعات. وسرعة التدفق مع التسرب تكون:

$\text{سرعة التدفق مع التسرب} = \frac{\text{حجم السطل}}{\text{الزمن مع التسرب}}$

والآن نعلم أن التسرب يفرغ السطل، لذلك سنستخدم نفس القانون لحساب سرعة التدفق الخارجي (التسرب):

$\text{سرعة التدفق للتسرب} = \frac{\text{حجم السطل}}{\text{الزمن للتسرب}}$

إذاً، كان السؤال: “إذا كان السطل ممتلئًا، فإن التسرب سيفرغه في ؟”

لحساب زمن التسرب، يمكننا استخدام الفكرة التالية:

$\text{الزمن للتسرب} = \text{الحجم} \div \text{سرعة التدفق للتسرب}$

الحل بشكل كامل يتطلب استخدام هذه القوانين والتعويل على العلاقات بينها لحل المعادلات.