حساب زاوية عقربي الساعات والدقائق (مسألة رياضيات)

مطلوب حساب قيمة الزاوية الصغرى بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق في الساعة 12:25 مساءً بتقديم الإجابة بالدرجات بالقرب من العشرة. لنقم بحساب الزاوية باتباع الخطوات التالية:

1. حساب موضع عقرب الساعات:

   مواضيع ذات صلة

   • 
     توفير تكاليف تغيير الزيت للسائقين (مسألة رياضيات)
   • 
     تقسيم تكلفة استئجار الكوخ (مسألة رياضيات)
   • 
     حساب نسب المكونات في محلول الكولا
   • 
     حساب الأعداد الثلاثية المقسمة على 78 و 91 (مسألة رياضيات)
   • 
     حساب السعرات الحرارية لصندوق الكوكيز (مسألة رياضيات)
   • 
     حساب تركيبات حشوات البيتزا (مسألة رياضيات)
   • في الساعة 12:25 مساءً، يكون عقرب الساعات قد تحرك بعيدًا عن الساعة 12 بمقدار $\frac{25}{60}$ من الدائرة الكاملة.
   • لذا، زاوية عقرب الساعات تساوي $360^\circ \times (\frac{12}{12}) + (\frac{25}{60} \times \frac{1}{12}) = 360^\circ \times (1) + (0.4167) \times (30) = 360^\circ + 12.5^\circ = 372.5^\circ$.

2. حساب موضع عقرب الدقائق:

   • في الساعة 12:25 مساءً، يكون عقرب الدقائق قد تحرك بعيدًا عن الساعة 12 بمقدار $\frac{25}{60}$ من الدائرة الكاملة.
   • لذا، زاوية عقرب الدقائق تساوي $360^\circ \times (\frac{25}{60}) = 150^\circ$.

3. حساب الفارق بين الزاويتين:

   • نحتاج إلى حساب الفارق بين الزاويتين. الفارق يمكن حسابه بطرح قيمة زاوية عقرب الساعات من زاوية عقرب الدقائق.
   • الفارق يساوي $372.5^\circ – 150^\circ = 222.5^\circ$.

بالتالي، الزاوية الصغرى بين عقربي الساعات والدقائق في الساعة 12:25 مساءً تساوي $222.5^\circ$.

لحساب زاوية الساعة والدقيقة في ساعة 12:25 مساءً، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. قانون الدائرة الكاملة:

   • الدائرة الكاملة تتألف من 360 درجة.

2. حركة عقرب الساعات:

   • في الساعة 12:25، عقرب الساعات ينتقل بمقدار (1/12) من الدائرة الكاملة لكل ساعة.
   • بالنسبة للدقائق، يتحرك عقرب الساعات بقدر (1/12) من 30 درجة لكل دقيقة.

3. حركة عقرب الدقائق:

   • في الساعة 12:25، عقرب الدقائق ينتقل بمقدار (1/60) من الدائرة الكاملة لكل دقيقة.

الآن، سنقوم بحساب زوايا الساعة والدقيقة والفارق بينهما كالتالي:

• حساب زاوية عقرب الساعات:

  • في الساعة 12:25، نحسب الزاوية باستخدام التالي:
    • $360^\circ \times (\frac{12}{12}) + (\frac{25}{60} \times \frac{1}{12})$.
    • حيث أن الجزء الأول يمثل الزاوية عند الساعة 12 والجزء الثاني يمثل الزاوية الإضافية بسبب الدقائق.

• حساب زاوية عقرب الدقائق:

  • في الساعة 12:25، عقرب الدقائق يكون عند 25 دقيقة، ولذا يتحرك بزاوية تمثل (1/60) من الدائرة الكاملة.

• حساب الفارق بين الزاويتين:

  • بمجرد حساب زوايا الساعة والدقيقة، نقوم بطرح قيمة زاوية عقرب الدقائق من زاوية عقرب الساعات للحصول على الفارق بينهما.

من خلال هذه القوانين والمفاهيم الرياضية، يمكننا حساب زاوية الساعة والدقيقة والفارق بينهما في ساعة 12:25 مساءً.