مسائل رياضيات

حساب زاوية عقربي الساعات والدقائق في الساعة 9:30

عندما يكون الوقت 9:30 على الساعة، يكون الزاوية بين عقرب الدقائق وعقرب الساعات كالتالي: لنحسب الزاوية بين عقرب الدقائق وعقرب الساعات عند هذا الوقت.

في البداية، نحتاج إلى حساب المسافة التي يقطعها عقرب الدقائق بين 12 والوضع الحالي (9) على الساعة. في الوقت الحالي، عقرب الدقائق يكون عند الرقم 6 على الساعة، وبالتالي يمكن حساب المسافة بالنسبة إلى عدد الدقائق الذي مضى من الساعة 12 حتى الوقت الحالي، وهو 30 دقيقة.

المسافة التي يقطعها عقرب الدقائق بين 12 والوقت الحالي = (عدد الدقائق / إجمالي عدد الدقائق في ساعة) * 360 درجة

= (30 / 60) * 360

= 180 درجة

الآن، نحتاج إلى حساب المسافة التي يقطعها عقرب الساعات بين 12 والوقت الحالي (30 دقيقة). بما أن عقرب الساعات يتحرك بسرعة أبطأ، فإن المسافة التي يقطعها يمكن حسابها بالنسبة إلى عدد الدقائق التي مرت، وهو 30 دقيقة.

المسافة التي يقطعها عقرب الساعات بين 12 والوقت الحالي = (عدد الدقائق / إجمالي عدد الدقائق في ساعة) * (360 درجة / عدد ساعات في الساعة)

= (30 / 60) * (360 / 12)

= 150 درجة

الزاوية بين عقرب الدقائق وعقرب الساعات = المسافة الكلية – الفرق بين المسافتين

= |180 – 150|

= 30 درجة

إذاً، الزاوية بين عقرب الدقائق وعقرب الساعات عند الساعة 9:30 هي 30 درجة.

المزيد من المعلومات

بالتأكيد، سنقوم بتفصيل أكثر في حل المسألة وذلك باستخدام بعض القوانين الهندسية المعروفة. لحل هذه المسألة، سنعتمد على قاعدتين رئيسيتين لحساب زاوية بين عقربي الساعات والدقائق:

  1. حساب المسافة التي يقطعها كل عقرب:

    • المسافة التي يقطعها عقرب الدقائق بين الساعة 12 والوقت الحالي تحسب بناءً على عدد الدقائق والزاوية الكلية للدقائق في الساعة.
    • المسافة التي يقطعها عقرب الساعات تحسب بناءً على عدد الساعات والزاوية الكلية للساعات في الساعة.
  2. حساب الزاوية بين العقربين:

    • بمجرد حساب المسافتين السابقتين، يمكننا استخدام الفرق بينهما للعثور على الزاوية بين عقربي الساعات والدقائق.

القوانين المستخدمة:

  • زاوية دائرة كاملة:

    • في دائرة كاملة، الزاوية تساوي 360 درجة.
  • حركة عقرب الدقائق:

    • المسافة التي يقطعها عقرب الدقائق بين الأرقام تكون متساوية.
  • حركة عقرب الساعات:

    • المسافة التي يقطعها عقرب الساعات بين الأرقام تكون أقل من تلك التي يقطعها عقرب الدقائق.

الحل بالتفصيل:

  1. حركة عقرب الدقائق:

    • المسافة التي يقطعها عقرب الدقائق بين 12 والوقت الحالي هي 180 درجة.
  2. حركة عقرب الساعات:

    • المسافة التي يقطعها عقرب الساعات بين 12 والوقت الحالي هي 150 درجة.
  3. الزاوية بين العقربين:

    • فرق المسافتين: |180 – 150| = 30 درجة.

باختصار، الزاوية بين عقربي الدقائق والساعات عند الساعة 9:30 هي 30 درجة، وتمثل هذه الزاوية الفارق بين مواقع العقربين على الساعة.