حساب رواتب الموظفين: حلاً للمسألة

في شركة مكونة من 10 موظفين، يحصل 5 موظفين على راتب سنوي قدره 30,000 دولار، بينما يحصل 3 موظفين على راتب سنوي قدره 40,000 دولار، ويحصل أعلى موظفين أجرًا على نفس المبلغ. إذا كان الراتب السنوي المتوسط للموظفين العشرة هو 65,000 دولار، فما هو الراتب السنوي لكل من أعلى موظفين أجرًا؟

لنقم بتعيين الراتب السنوي للموظفين الأعلى أجرًا بمقدار “س” دولار. بالتالي، يكون الإجمالي للرواتب هو مجموع رواتب جميع الموظفين. نستخدم المعلومات المتاحة لنقوم بذلك:

$5 \times 30,000 + 3 \times 40,000 + 2 \times س = 10 \times 65,000$

$150,000 + 120,000 + 2س = 650,000$

$2س = 650,000 – 150,000 – 120,000$

$2س = 380,000$

$س = 190,000$

إذاً، الراتب السنوي لكل من أعلى موظفين أجرًا هو 190,000 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانونين رئيسيين في الرياضيات: قانون الجمع وقانون المعادلات. سنقوم بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بمعادلة واحدة، ثم نقوم بحلها للعثور على القيم المطلوبة.

لنعبر عن الرواتب السنوية باستخدام المتغيرات، فلنمثل الراتب السنوي للموظفين الأعلى أجرًا بـ “س” دولار. الآن، نستخدم معلومات المسألة لبناء المعادلة:

عدد الموظفين الذين يحصلون على 30,000 دولار: $5$ موظفين

عدد الموظفين الذين يحصلون على 40,000 دولار: $3$ موظفين

عدد الموظفين الأعلى أجرًا: $2$ موظفين

مجموع الرواتب السنوية = عدد الموظفين × الراتب السنوي
$5 \times 30,000 + 3 \times 40,000 + 2 \times س = 10 \times 65,000$

الخطوة التالية هي حساب القيمة الغير معروفة “س” بحل المعادلة:

$150,000 + 120,000 + 2س = 650,000$

ثم نقوم بحساب قيمة “س”:

$2س = 650,000 – 150,000 – 120,000$

$2س = 380,000$

$س = 190,000$

إذا كان الراتب السنوي لكل من الموظفين الأعلى أجرًا هو 190,000 دولار.

لذلك، استخدمنا قانون الجمع لتحديد إجمالي الرواتب السنوية واستخدمنا قانون المعادلات لحل المعادلة والعثور على القيمة المطلوبة.