حساب رسوم الجسر للشاحنات: حل الإشكالية (مسألة رياضيات)

الرسوم T، بالدولار، لشاحنة تستخدم جسرًا معينًا تُعطى بواسطة الصيغة T = 0.50 + 0.50 (x – 2)، حيث x هو عدد المحاور في الشاحنة. ما هي الرسوم لشاحنة بـ 18 عجلة، والتي تحتوي على عجلتين على المحور الأمامي و 4 عجلات على كل من المحاور الأخرى؟

الحل:
نستبدل قيمة x في الصيغة بعدد المحاور في الشاحنة. في هذه الحالة، x = 18 / 2 = 9، لأن لدينا 18 عجلة مقسمة على 2 لتحديد عدد المحاور.

بالتالي، يصبح الحساب كالتالي:
$T = 0.50 + 0.50 \times (9 – 2)$

نبسط العبارة داخل القوس:
$T = 0.50 + 0.50 \times 7$

نضرب 0.50 في 7:
$T = 0.50 + 3.50$

نجمع النتيجتين:
$T = 4.00$

لذا، الرسوم للشاحنة بـ 18 عجلة هي 4 دولارات.

لنقوم بحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنبدأ باستخدام الصيغة المعطاة لحساب الرسوم $T = 0.50 + 0.50 \times (x – 2)$ حيث $x$ هو عدد المحاور في الشاحنة.

في هذه الحالة، الشاحنة لديها 18 عجلة. لحساب عدد المحاور، نعلم أن لدينا 2 عجلة على المحور الأمامي و 4 عجلات على كل محور آخر. لذا، يمكننا حساب عدد المحاور كالتالي:
$x = \frac{18}{2} = 9$

الآن، نستخدم هذا القيمة في الصيغة الأصلية:
$T = 0.50 + 0.50 \times (9 – 2)$

نقوم بحساب قيمة العبارة داخل القوس:
$T = 0.50 + 0.50 \times 7$

ثم نقوم بضرب 0.50 في 7:
$T = 0.50 + 3.50$

وأخيراً، نجمع النتيجتين:
$T = 4.00$

للتأكد من الحل، يمكننا التحقق من القوانين المستخدمة:

1. قانون التعويض: قمنا بتعويض قيمة $x$ في الصيغة بعدد المحاور الصحيح للشاحنة.
2. قانون الجمع والضرب: قمنا بحساب القيم بخطوات منفصلة باستخدام الجمع والضرب.

باستخدام هذه القوانين، تم حساب الرسوم بدقة والإجابة النهائية هي 4 دولارات.