حساب رسوم التوصيل بناءً على الإجمالي (مسألة رياضيات)

ليون قام بطلب 3 مجموعات من مرتبات الألعاب بسعر 78 دولار لكل مجموعة و2 كرسي للألعاب بسعر 83 دولار لكل كرسي. إذا كان هناك رسوم توصيل تعادل x% من إجمالي المبيعات، كم دفع ليون؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 420، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب المبلغ الذي دفعه ليون.

المبلغ الذي دفعه ليون يتألف من تكلفة مجموعات المنظمات اللعبة وتكلفة الكراسي بالإضافة إلى رسوم التوصيل.

تكلفة مجموعات المنظمات اللعبة:
3 × 78 = 234 دولار

تكلفة الكراسي:
2 × 83 = 166 دولار

المبلغ الإجمالي قبل رسوم التوصيل:
234 + 166 = 400 دولار

الآن، لنحسب رسوم التوصيل. نعلم أن إجمالي المبيعات هو 400 دولار، ونريد أن نجد النسبة المئوية التي تشكل x% من هذا المبلغ مساوية لـ 420 دولار.

لحساب x، نستخدم المعادلة التالية:

$400 + \left( x\% \times 400 \right) = 420$

نبدأ بحساب الجزء الذي يمثل رسوم التوصيل:

$x\% \times 400$

من المعادلة الأولى، نلاحظ أن:

$x\% \times 400 = 420 – 400 = 20$

الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$x\% = \frac{20}{400} = 0.05$

لحساب x، نقسم كلا الجانبين على 400:

$x = 0.05 \times 100 = 5$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 5%.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$، سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الضرب وقانون الجمع وقانون النسبة المئوية.

الخطوات الأساسية لحل المسألة هي كالتالي:

1. حساب تكلفة مجموعات المنظمات اللعبة وتكلفة الكراسي.
2. حساب الإجمالي قبل رسوم التوصيل.
3. إنشاء معادلة تعبر عن رسوم التوصيل كنسبة مئوية من الإجمالي.
4. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: نستخدمه لحساب تكلفة كل من مجموعات المنظمات اللعبة والكراسي.
2. قانون الجمع: نستخدمه لجمع تكلفة المنظمات والكراسي للحصول على الإجمالي قبل رسوم التوصيل.
3. قانون النسبة المئوية: نستخدمه لتحديد قيمة $x$، حيث نقوم بتحويل الرسوم إلى نسبة مئوية من الإجمالي ثم حل المعادلة.

الآن، لنقم بحل المسألة:

1. تكلفة مجموعات المنظمات اللعبة:
   $3 \times 78 = 234 \text{ دولار}$

تكلفة الكراسي:
$2 \times 83 = 166 \text{ دولار}$

2. الإجمالي قبل رسوم التوصيل:
   $234 + 166 = 400 \text{ دولار}$

3. إنشاء المعادلة لحساب رسوم التوصيل:

نعلم أن:
$x\% \times 400 = 420 – 400 = 20 \text{ دولار}$

4. حل المعادلة للعثور على $x$:

$x\% = \frac{20}{400} = 0.05$

$x = 0.05 \times 100 = 5$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 5%.