حساب راتب شهري مع زيادة النفقات (مسألة رياضيات)

توفير رجل 20٪ من راتبه الشهري. إذا كان عليه زيادة نفقاته الشهرية بنسبة 20٪ بسبب غلاء المعيشة، فإنه يستطيع فقط توفير 250 روبية شهريًا. ما هو راتبه الشهري؟

لنحل هذه المسألة، دعونا نمثل راتبه الشهري بـ “س” (المبلغ الذي يريد العثور عليه). إذا كان يوفر 20٪ من هذا المبلغ، فإن المبلغ الموفر يكون 0.2س.

الآن، إذا زادت نفقاته بنسبة 20٪، فإن النفقات الجديدة تصبح 1.2س (المبلغ الأصلي بزيادة 20٪).

ونعلم أنه بسبب هذه الزيادة في النفقات، أصبح يوفر فقط 250 روبية. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$0.2س = 1.2س – 250$

الآن سنقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة “س”، وهي راتبه الشهري.

$0.2س + 250 = 1.2س$

$250 = 1.2س – 0.2س$

$250 = س$

إذاً، راتبه الشهري هو 250 روبية.

في هذه المسألة، نريد حساب راتب الرجل الشهري، ونعرف أنه يوفر 20٪ من راتبه ويزيد نفقاته بنسبة 20٪ أيضًا. الهدف هو إيجاد القيمة الفعلية لراتبه الشهري.

للقيام بذلك، لنقم بتمثيل راتبه الشهري بمتغير $س$ (الذي هو المجهول الذي نبحث عن قيمته).

القانون الأول المستخدم هو قانون الوفرة، حيث يوفر 20٪ من راتبه. يمكننا كتابة هذا القانون بالمعادلة التالية:
$0.2س$

القانون الثاني المستخدم هو زيادة النفقات بنسبة 20٪، وهو يعبر عن الجزء الآخر من الراتب الشهري الذي يتم استهلاكه. يمكننا كتابة هذا القانون بالمعادلة التالية:
$1.2س$

القانون الثالث هو القانون الذي يرتبط بالتوازن بين الوفرة والنفقات. يتم تقديم هذا القانون بالمعادلة التي تقول إن الوفرة بعد زيادة النفقات تساوي 250 روبية:
$0.2س + 250 = 1.2س$

الآن، سنقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $س$، وهي راتبه الشهري. أولاً، سنطرح 0.2س من كلا الجانبين للتخلص من المتغير في الجهة اليسرى:
$250 = 1.2س – 0.2س$

ثم، سنجمع المتغيرات المماثلة في الجهة اليمنى:
$250 = س$

وهكذا، وجدنا أن $س$ (راتب الرجل الشهري) يساوي 250 روبية.

في هذا الحل، استخدمنا قانوني الوفرة والنفقات، وكتبنا معادلة تعبر عن التوازن بينهما. بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة للعثور على القيمة النهائية لراتب الرجل الشهري.