حساب راتب بيل: الحل الكامل (مسألة رياضيات)

إذا كانت الراتب الصافي لبيل هو 40,000 دولار ويدفع 2,000 دولار في ضرائب العقارات و 3,000 دولار في ضرائب المبيعات، بالإضافة إلى 10٪ من راتبه الإجمالي في ضرائب الدخل، فما هو إجمالي راتب بيل الإجمالي؟

لنقم بحساب إجمالي الضرائب التي يدفعها بيل:
الضرائب الإجمالية = ضرائب العقارات + ضرائب المبيعات + ضرائب الدخل
= 2,000 + 3,000 + (10% × الراتب الإجمالي)

نعلم أن الراتب الصافي يُعطى بالفعل، ونريد معرفة الراتب الإجمالي. لنقم بحساب الراتب الإجمالي.

الراتب الصافي = الراتب الإجمالي – الضرائب الإجمالية
40,000 = الراتب الإجمالي – (2,000 + 3,000 + 0.1 × الراتب الإجمالي)

الآن، لنحل للراتب الإجمالي:
40,000 = الراتب الإجمالي – (5,000 + 0.1 × الراتب الإجمالي)
40,000 = الراتب الإجمالي – (0.1 × الراتب الإجمالي + 5,000)

نعوض بـ “س” لتمثيل الراتب الإجمالي:
40,000 = س – (0.1س + 5,000)
40,000 = س – 0.1س – 5,000
40,000 = 0.9س – 5,000

الآن، نضيف 5,000 لكلا الجانبين للتخلص من الثابت السالب:
40,000 + 5,000 = 0.9س
45,000 = 0.9س

الآن نقوم بقسمة الجانبين على 0.9 للعثور على قيمة الراتب الإجمالي:
س = 45,000 ÷ 0.9
س = 50,000

إذاً، إجمالي راتب بيل هو 50,000 دولار.

في حل المسألة المذكورة، استخدمنا العديد من القوانين والمفاهيم الرياضية للوصول إلى الحل الصحيح. إليك تفاصيل أكثر عن القوانين والخطوات التي تم اتباعها في الحل:

1. الضرائب الإجمالية: قمنا بتحديد إجمالي الضرائب التي يدفعها بيل، والتي تشمل ضرائب العقارات وضرائب المبيعات وضرائب الدخل.

2. الراتب الصافي: هو المبلغ الذي يتلقاه بيل بعد خصم الضرائب الإجمالية من راتبه الإجمالي.

3. نسبة الضرائب على الدخل: تم تحديدها كـ 10% من الراتب الإجمالي.

4. تعريف المتغيرات: استخدمنا المتغير “س” لتمثيل الراتب الإجمالي الذي نريد حسابه.

5. المعادلة الخطية: قمنا بتشكيل معادلة خطية تمثل علاقة الراتب الصافي مع الراتب الإجمالي والضرائب الإجمالية.

6. حل المعادلة: باستخدام العمليات الحسابية الأساسية، قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة الراتب الإجمالي.

7. التحقق من الحل: تم التحقق من الحل النهائي للتأكد من صحته وملاءمته لشروط المسألة.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حساب الراتب الإجمالي لبيل بشكل دقيق وفقاً لشروط المسألة.