حساب درجة النجاح بناءً على النسبة المئوية (مسألة رياضيات)

فرضنا أن هناك امتحانين كان لديهما نفس الدرجة القصوى، وكانت نسبة النجاح في الامتحان الأول 40%، بينما كانت في الامتحان الثاني 45%. وفي الامتحان الثاني، حصل أحد المرشحين على 216 درجة وفشل بفارق 36 درجة. يطلب منا حساب درجة النجاح في الامتحان الأول.

للعثور على درجة النجاح في الامتحان الأول، يمكننا استخدام النسبة المئوية للنجاح والفشل والدرجة الكلية. لنحسب الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الثاني، يمكننا استخدام العلاقة:

$\text{الدرجة الكلية في الامتحان الثاني} = \frac{\text{الدرجة الفعلية في الامتحان الثاني}}{\text{نسبة النجاح في الامتحان الثاني}}$

$\text{الدرجة الكلية في الامتحان الثاني} = \frac{216}{0.45}$

الآن، نعرف الدرجة الكلية في الامتحان الأول هي نفس القيمة. ولكن الفارق بين الدرجة الكلية والحد الأدنى للنجاح يعطينا الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول:

$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = \text{الدرجة الكلية في الامتحان الأول} – \text{الدرجة الكلية في الامتحان الثاني}$

$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = \frac{216}{0.45} – \frac{216}{0.45}$

$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = 240 – 216$

$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = 24$

إذاً، الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول هو 24 درجة.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونذكر القوانين المستخدمة في الحل.

القانون الأول المستخدم:
$\text{نسبة النجاح} = \frac{\text{الدرجة الفعلية}}{\text{الدرجة الكلية}}$

القانون الثاني المستخدم:
$\text{الحد الأدنى للنجاح} = \text{الدرجة الكلية} – \text{الدرجة الفعلية}$

القانون الثالث المستخدم:
$\text{الدرجة الكلية} = \frac{\text{الدرجة الفعلية}}{\text{نسبة النجاح}}$

الآن، دعونا نقوم بحل المسألة:

في البداية، نستخدم القانون الثالث لحساب الدرجة الكلية في الامتحان الثاني:
$\text{الدرجة الكلية في الامتحان الثاني} = \frac{216}{0.45}$

الآن، نستخدم نفس القانون لحساب الدرجة الكلية في الامتحان الأول، حيث تكون هذه القيمة هي نفسها:
$\text{الدرجة الكلية في الامتحان الأول} = \frac{216}{0.45}$

الآن، باستخدام القانون الثاني، نحسب الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول:
$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = \text{الدرجة الكلية في الامتحان الأول} – \text{الدرجة الكلية في الامتحان الثاني}$

$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = \frac{216}{0.45} – \frac{216}{0.45}$

$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = 240 – 216$

$\text{الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول} = 24$

إذاً، وفقًا للقوانين المستخدمة، يكون الحد الأدنى للنجاح في الامتحان الأول هو 24 درجة.