حساب درجات الحرارة الأسبوعية: تقلبات ومتوسطات (مسألة رياضيات)

في الأسبوع الذي تكلمنا عنه، شهدنا تقلبات شديدة في درجات الحرارة. بدأت يوم الأحد بدرجة حرارة x ثم ارتفعت إلى 50 يوم الاثنين، و 65 يوم الثلاثاء، و36 يوم الأربعاء، و 82 يوم الخميس، و 72 يوم الجمعة، وانتهى الأسبوع بدرجة حرارة 26 يوم السبت. المتوسط الحسابي لدرجات الحرارة خلال هذا الأسبوع كان 53 درجة.

لنقم بحساب قيمة $x$ أولاً. نعرف أن مجموع درجات الحرارة خلال الأسبوع هو مجموع الدرجات السبعة يومًا:

$x + 50 + 65 + 36 + 82 + 72 + 26$

لحساب المتوسط، نقوم بجمع كل الدرجات السبعة ثم نقسم الناتج على 7 (عدد أيام الأسبوع):

$\frac{x + 50 + 65 + 36 + 82 + 72 + 26}{7} = 53$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق حل المعادلة:

$x + 50 + 65 + 36 + 82 + 72 + 26 = 7 \times 53$

$x + 331 = 371$

$x = 371 – 331$

$x = 40$

إذاً، درجة الحرارة في يوم الأحد كانت 40 درجة.

بهذا نكون قد حللنا المسألة الرياضية وحسبنا قيمة درجة الحرارة في يوم الأحد وهي 40 درجة.

لحل المسألة وايجاد قيمة درجة الحرارة في يوم الأحد، نستخدم مجموع الدرجات الحرارية خلال الأسبوع والمتوسط الحسابي للحصول على قيمة $x$، ثم نحل المعادلة.

1. قانون متوسط الأعداد:
   نستخدم قانون متوسط الأعداد لحساب المتوسط الحسابي لدرجات الحرارة خلال الأسبوع. ويتم ذلك عن طريق جمع جميع القيم وقسمتها على عددها.

2. الجبر:
   نستخدم الجبر لحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي درجة الحرارة في يوم الأحد.

الآن، سنعيد الحل بمزيد من التفصيل:

أولاً، نجمع مجموع الدرجات السبعة التي سجلت خلال الأسبوع:
$x + 50 + 65 + 36 + 82 + 72 + 26$

ثم، نستخدم معلومات المتوسط الحسابي للدرجات السبعة (53 درجة) لحساب قيمة $x$. نقوم بتكوين المعادلة:
$\frac{x + 50 + 65 + 36 + 82 + 72 + 26}{7} = 53$

بعد ذلك، نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$. نضيف جميع القيم اليومية معًا ونقسم الناتج على عددها:
$x + \frac{50 + 65 + 36 + 82 + 72 + 26}{7} = 53$
$x + \frac{331}{7} = 53$
$x + 47 = 53$
$x = 53 – 47$
$x = 6$

لذا، درجة الحرارة في يوم الأحد كانت 6 درجات مئوية.

هذا هو الحل بالتفصيل مع استخدام القوانين المذكورة أعلاه لحل المسألة الرياضية.