حساب دخل بيري وفقًا للضرائب

في الدولة X، يبلغ ضريبة الدخل 8٪ من أي دخل يصل إلى 5000 دولار. بالنسبة للدخل الذي يتجاوز 5000 دولار، يفرض ضريبة 8٪ على أول 5000 دولار، ويُفرض ضريبة 10٪ على الجزء الزائد من الدخل الإجمالي الذي يزيد عن 5000 دولار. إذا دفع بيري 950 دولارًا كضريبة دخل في الشهر الماضي، فما هو دخل بيري؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الضريبة المفروضة على دخل بيري ومن ثم استنتاج دخله. لنقم بذلك باستخدام القوانين التالية:

1. للدخول حتى 5000 دولار: ضريبة 8٪.
2. للدخول الزائد عن 5000 دولار: ضريبة 8٪ على أول 5000 دولار، ثم ضريبة 10٪ على المبلغ الزائد.

لنعتبر دخل بيري باعتباره $x$ دولار. سنقوم بتحليل الضريبة المفروضة على هذا الدخل.

1. إذا كان $x$ أقل من أو يساوي 5000 دولار:
   $\text{الضريبة} = 0.08 \times x$

2. إذا كان $x$ أكبر من 5000 دولار:
   $\text{الضريبة} = 0.08 \times 5000 + 0.10 \times (x – 5000)$

المعادلة النهائية للضريبة المدفوعة:
$0.08 \times x = 950$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام هذه المعادلة، وذلك للحصول على دخل بيري.

بدعم من القوانين المذكورة أعلاه، يمكننا كتابة المعادلة لحساب دخل بيري $x$:

إذا كان $x$ أقل من أو يساوي 5000 دولار:
$0.08 \times x = 950$

إذا كان $x$ أكبر من 5000 دولار:
$0.08 \times 5000 + 0.10 \times (x – 5000) = 950$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام هذه المعادلة.

للحالة الأولى (عندما $x$ أقل من أو يساوي 5000 دولار):
$0.08 \times x = 950$
$x = \frac{950}{0.08}$

للحالة الثانية (عندما $x$ أكبر من 5000 دولار):
$0.08 \times 5000 + 0.10 \times (x – 5000) = 950$
$400 + 0.10 \times (x – 5000) = 950$
$0.10 \times (x – 5000) = 550$
$x – 5000 = \frac{550}{0.10}$

الآن سنقوم بحساب قيمة $x$ في الحالة الثانية.

لحساب قيمة $x$ في الحالة الثانية:

$x – 5000 = \frac{550}{0.10}$

قم بحساب القيمة:

$x – 5000 = 5500$

الآن، قم بجمع 5000 من كلا الجانبين:

$x = 10500$

لذا، إذا كانت الضريبة المدفوعة $950$ دولارًا، فإن دخل بيري يكون $10500$ دولار.