حساب خصم التذاكر لجورج (مسألة رياضيات)

جورج اشترى 24 تذكرة بقيمة 7 دولارات لكل تذكرة. بسبب شراءه لعدد كبير من التذاكر، تم منحه خصمًا بنسبة x٪. كم دولارًا أنفقه على التذاكر؟

لنحل المسألة:
المبلغ الإجمالي الذي أنفقه جورج قبل الخصم يساوي عدد التذاكر المشتراة مضروبًا في سعر الواحدة:
$24 \times 7 = 168$

ومن ثم، نحسب المبلغ المخصوم عند تطبيق النسبة المئوية $x٪$ على المبلغ الإجمالي:
$\frac{x}{100} \times 168$

والمبلغ النهائي الذي دفعه جورج يكون الفرق بين المبلغ الإجمالي والمبلغ المخصوم:
$168 – \frac{x}{100} \times 168$

وحسب السؤال، يكون المبلغ النهائي المدفوع 84 دولارًا، إذا:
$168 – \frac{x}{100} \times 168 = 84$

لحل المعادلة، نقوم بمجموعة من الخطوات:
$168 – 1.68x = 84$
$1.68x = 168 – 84$
$1.68x = 84$
$x = \frac{84}{1.68}$
$x = 50$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف $x$ تساوي 50.

لحل المسألة بالتفصيل وذكر القوانين المستخدمة، دعنا نبدأ بتحليل المعطيات:

1. جورج اشترى 24 تذكرة بسعر 7 دولارات لكل تذكرة.
2. تمنحه متجر التذاكر خصمًا معينًا نسبيًا بالنسبة لعدد التذاكر التي اشتراها.

نريد معرفة المبلغ الإجمالي الذي أنفقه جورج بعد تطبيق الخصم.

لنستخدم القوانين الرياضية والمفاهيم الأساسية:

1. العمليات الأساسية: الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة.
2. قانون الخصم والزيادة: يتم حساب الخصم أو الزيادة بتطبيق نسبة مئوية على القيمة الأصلية.
3. قانون النسبة المئوية: يُعبر عن نسبة مئوية عن طريق القسمة على 100.

الآن، دعونا نحل المسألة:

المبلغ الإجمالي قبل الخصم يساوي: $24 \times 7 = 168$ دولار.

لحساب المبلغ المخصوم، نقوم بتطبيق النسبة المئوية $x$ على المبلغ الإجمالي. المعادلة تصبح:
$\text{المبلغ المخصوم} = \frac{x}{100} \times 168$

والمبلغ النهائي الذي يدفعه جورج يُعبر عنه بالفرق بين المبلغ الإجمالي والمبلغ المخصوم:
$\text{المبلغ النهائي} = 168 – \frac{x}{100} \times 168$

ونحن نعلم أن المبلغ النهائي المدفوع 84 دولارًا، لذلك:
$168 – \frac{x}{100} \times 168 = 84$

لحل المعادلة، نقوم بالعمليات التالية:
$168 – 1.68x = 84$
$1.68x = 168 – 84$
$1.68x = 84$
$x = \frac{84}{1.68}$
$x = 50$

إذاً، القيمة الغير معروفة $x$ تساوي 50.