حساب خسارة الفندق: تحليل تكلفة العمليات (مسألة رياضيات)

تكلفة تشغيل الفندق بلغت 100 دولار. إذا كان إجمالي مدفوعات العملاء الذين تلقاهم الفندق مقابل الخدمات التي قدمها يبلغ 3/4 من تكلفة العمليات، فلنقم بحساب الخسارة التي تكبدها الفندق.

حل المسألة:
لنمثل تكلفة العمليات بالرمز C، ومدفوعات العملاء بالرمز P. وفقًا للمعطيات في المسألة، فإن P يعادل 3/4 من C.

معادلة لذلك تكون: P = (3/4)C

ونعلم أن تكلفة العمليات هي 100 دولار، لذلك C = 100 دولار.

الآن قم بتعويض قيمة C في المعادلة: P = (3/4) * 100

حل المعادلة:
P = (3/4) * 100
P = 75

إذا كانت مدفوعات العملاء تبلغ 75 دولارًا، يمكننا حساب الخسارة التي تكبدها الفندق عن طريق خصم قيمة مدفوعات العملاء من تكلفة العمليات.

الخسارة = تكلفة العمليات – مدفوعات العملاء
الخسارة = 100 – 75
الخسارة = 25 دولارًا

إذا كانت الخسارة التي تكبدها الفندق تبلغ 25 دولارًا.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:
تكلفة العمليات (C) = 100 دولار
نسبة مدفوعات العملاء (P) = 3/4

قانون النسب:
نعلم أن نسبة مدفوعات العملاء إلى تكلفة العمليات تساوي 3/4. يمكننا التعبير عن هذه النسبة بالمعادلة التالية:
$\frac{P}{C} = \frac{3}{4}$

حل المعادلة:
$\frac{P}{100} = \frac{3}{4}$

للتخلص من الكسر، يمكننا ضرب الجهتين في 100:
$P = \frac{3}{4} \times 100$

$P = 75$

إذا كانت مدفوعات العملاء تساوي 75 دولارًا.

الخطوة الثانية:
حساب الخسارة، وهي الفارق بين تكلفة العمليات ومدفوعات العملاء.
$الخسارة = تكلفة العمليات – مدفوعات العملاء$

$الخسارة = 100 – 75$

$الخسارة = 25$

إذا كانت الخسارة المحققة تبلغ 25 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: استخدمنا قانون النسب لتعبير عن العلاقة بين مدفوعات العملاء وتكلفة العمليات.
2. الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح لحساب القيم النهائية، مثل حساب الخسارة من خلال خصم مدفوعات العملاء من تكلفة العمليات.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الحسابية، قمنا بحل المسألة بشكل دقيق ومفصل.