حساب حمولة الشاحنة وتحديد الحمولة المتبقية (مسألة رياضيات)

الشاحنة تحمل أمس 100 صندوق يزن كل واحد منها 100 كجم، و10 صناديق يزن كل واحد منها 60 كجم، واليوم تحمل 50 جوالًا يزن كل واحد منها 50 كجم. فكم يمكن تحميل من أكياس تزن كل واحدة منها 40 كجم؟

لحساب ذلك، نبدأ بحساب الحمولة الإجمالية التي تم تحميلها بالفعل على الشاحنة:

حمولة الأمس = (100 صندوق × 100 كجم/صندوق) + (10 صناديق × 60 كجم/صندوق) = 10,000 كجم + 600 كجم = 10,600 كجم

حمولة اليوم = 50 جوال × 50 كجم/جوال = 2,500 كجم

الحمولة الإجمالية = حمولة الأمس + حمولة اليوم = 10,600 كجم + 2,500 كجم = 13,100 كجم

الحمولة القصوى للشاحنة = 13,500 كجم

إذا، الوزن الذي يمكن إضافته اليوم هو:

الوزن المتبقي = الحمولة القصوى – الحمولة الإجمالية = 13,500 كجم – 13,100 كجم = 400 كجم

الآن، نقوم بحساب عدد الأكياس التي يمكن تحميلها بوزن 40 كجم لتعبئة المسافة المتبقية:

عدد الأكياس = الوزن المتبقي ÷ وزن الكيس الواحد = 400 كجم ÷ 40 كجم/كيس = 10 أكياس

إذا، يمكن تحميل 10 أكياس يزن كل واحدة 40 كجم بدون تجاوز الحمولة القصوى للشاحنة.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم الحمولة الإجمالية للشاحنة ونعتمد على قوانين الجمع والطرح للأوزان. الهدف هو معرفة الحمولة التي يمكن إضافتها اليوم بناءً على الحمولة القصوى للشاحنة.

قوانين الجمع والطرح:

1. الجمع: نجمع وزن الصناديق والصناديق لليوم الواحد ونضيفهم إلى وزن الصناديق والصناديق من اليوم السابق.
2. الطرح: نطرح الحمولة الإجمالية من الحمولة القصوى للشاحنة للحصول على الحمولة المتبقية.

الخطوات:

1. حساب حمولة الأمس:

   • عدد الصناديق = 100 + 10 = 110 صندوق
   • وزن الصناديق = (100 كجم/صندوق × 100 صندوق) + (60 كجم/صندوق × 10 صناديق) = 10,000 كجم + 600 كجم = 10,600 كجم

2. حساب حمولة اليوم:

   • عدد الجوالات = 50 جوال
   • وزن الجوال الواحد = 50 كجم
   • وزن الجوالات اليوم = 50 جوال × 50 كجم/جوال = 2,500 كجم

3. حساب الحمولة الإجمالية:

   • الحمولة الإجمالية = حمولة الأمس + حمولة اليوم = 10,600 كجم + 2,500 كجم = 13,100 كجم

4. حساب الحمولة المتبقية:

   • الحمولة المتبقية = الحمولة القصوى – الحمولة الإجمالية = 13,500 كجم – 13,100 كجم = 400 كجم

5. حساب عدد الأكياس التي يمكن تحميلها:

   • وزن الكيس الواحد = 40 كجم
   • عدد الأكياس = الحمولة المتبقية ÷ وزن الكيس الواحد = 400 كجم ÷ 40 كجم/كيس = 10 أكياس

باختصار، يمكن تحميل 10 أكياس يزن كل واحدة 40 كجم دون تجاوز الحمولة القصوى للشاحنة.