حساب حجم 1 غرام من المادة

الكتلة لكل متر مكعب من المادة هي 500 كيلوغرام في ظروف معينة. ما هو الحجم، بالسنتيمتر المكعب، لـ 1 غرام من هذه المادة في هذه الظروف؟ (1 كيلوغرام = 1,000 غرام و 1 متر مكعب = 1,000,000 سنتيمتر مكعب)

الحل:
لحساب الحجم، يمكننا استخدام العلاقة بين الكتلة والحجم. الكتلة = الكثافة × الحجم.

نعرف أن الحجم يمكن حسابه بالنسبة لكتلة 1 غرام كالتالي:
الكثافة = الكتلة / الحجم

نعلم أيضًا أن الحجم يمكن حسابه بالنسبة للكتلة في النظام المتري الذي يتحول الوحدات إلى سنتيمتر مكعب:
الحجم (سنتيمتر مكعب) = الكتلة (غرام) / الكثافة (غرام/سنتيمتر مكعب)

لنحسب الكثافة أولاً:
الكثافة = الكتلة / الحجم
الكثافة = 500 كيلوغرام / 1 متر مكعب
الكثافة = 500,000 غرام / 1,000,000 سنتيمتر مكعب
الكثافة = 0.5 غرام/سنتيمتر مكعب

ثم نحسب الحجم لكتلة 1 غرام:
الحجم = الكتلة / الكثافة
الحجم = 1 غرام / 0.5 غرام/سنتيمتر مكعب
الحجم = 2 سنتيمتر مكعب

إذا كانت الكتلة لكل متر مكعب من المادة هي 500 كيلوغرام في ظروف معينة، فإن حجم 1 غرام من هذه المادة تحت نفس الظروف يكون 2 سنتيمتر مكعب.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهوم الكثافة والعلاقات بين الكتلة والحجم. في هذا السياق، سنستخدم القوانين التالية:

1. الكثافة (Density):
   الكثافة هي الكتلة لكل وحدة حجم، ويمكن حسابها باستخدام العلاقة:
   $\text{الكثافة} = \frac{\text{الكتلة}}{\text{الحجم}}$

2. تحويل الوحدات:
   نحتاج إلى تحويل وحدات الكتلة والحجم لضمان توافق الوحدات. في هذه المسألة، يتم التحويل بين الكيلوغرام والغرام، وبين المتر المكعب والسنتيمتر المكعب.

3. الحجم (Volume):
   يمكن حساب الحجم باستخدام العلاقة:
   $\text{الحجم} = \frac{\text{الكتلة}}{\text{الكثافة}}$

للبداية، سنحسب الكثافة باستخدام الكتلة والحجم المعطيين:
$\text{الكثافة} = \frac{500 \ \text{كيلوغرام}}{1 \ \text{متر مكعب}}$

ثم سنقوم بتحويل الكتلة والحجم إلى الوحدات المناسبة:
$500 \ \text{كيلوغرام} = 500,000 \ \text{غرام}$
$1 \ \text{متر مكعب} = 1,000,000 \ \text{سنتيمتر مكعب}$

الآن، سنستخدم الكثافة لحساب الحجم لكتلة 1 غرام:
$\text{الحجم} = \frac{1 \ \text{غرام}}{0.5 \ \text{غرام/سنتيمتر مكعب}}$

الحسابات:
$\text{الحجم} = 2 \ \text{سنتيمتر مكعب}$

إذاً، يكون حجم 1 غرام من هذه المادة تحت الظروف المعينة هو 2 سنتيمتر مكعب، وتم استخدام قوانين الكثافة والتحويل بين الوحدات للوصول إلى هذا الحل.