حساب حجم صور بطاقة الذاكرة (مسألة رياضيات)

يمكن لبطاقة الذاكرة التي يمتلكها بيت أن تحتوي على 3000 صورة، حيث يبلغ حجم كل صورة 8 ميجابايت. ويمكن لهذه البطاقة أن تحتوي على 4000 صورة بحيث يبلغ حجم كل صورة x ميجابايت.

لحل هذه المسألة، يمكن استخدام النسبة بين عدد الصور وحجم البطاقة الذاكرة.

نسبة حجم الصورة إلى عدد الصور هي نفسها لكلتا الحالتين.

لذا يمكن كتابة المعادلة التالية:

$\frac{{\text{حجم الصورة بالميجابايت}}}{\text{عدد الصور}} = \frac{{8 \text{ MB}}}{{3000 \text{ صورة}}} = \frac{x \text{ MB}}{4000 \text{ صورة}}$

يمكن حل هذه المعادلة للعثور على قيمة x.

أولاً، نقوم بتبسيط النسبة:

$\frac{{8 \text{ MB}}}{{3000 \text{ صورة}}} = \frac{x \text{ MB}}{4000 \text{ صورة}}$

ثم، نقوم بحساب قيمة x عن طريق ضرب الطرفين في المقام المعكوس للطرف الآخر:

$8 \times 4000 = 3000x$

$32000 = 3000x$

$x = \frac{32000}{3000}$

$x = 10.67$

لذا، حجم كل صورة هو 10.67 ميجابايت عندما تكون هناك 4000 صورة على البطاقة الذاكرة.

لحل المسألة التي تتعلق بسعة بطاقة الذاكرة التي يمتلكها بيت، والتي يمكن أن تحتوي على عدد معين من الصور بحجم محدد، يمكننا استخدام مفاهيم النسبة والتناسب المباشر.

القوانين المستخدمة في الحل تتعلق بمفهوم النسبة والتناسب المباشر بين العدد المتغير من الصور وحجم الصور.

1. قانون النسبة والتناسب المباشر: في هذا النوع من المسائل، نستخدم قانون النسبة والتناسب المباشر للعلاقة بين الكميات المتغيرة. إذا زادت كمية واحدة، فإن الكمية الأخرى ستزيد بالتناسب المباشر معها.

2. قانون الضرب والقسمة المتبادلة: نستخدم هذا القانون للقيام بعمليات الضرب والقسمة بين الطرفين المتناسبين للمعادلة.

الآن، لحل المسألة:

نبدأ بوضع المعطيات في معادلة تمثل العلاقة بين عدد الصور وحجمها:

$\frac{{\text{حجم الصورة بالميجابايت}}}{\text{عدد الصور}} = \frac{{8 \text{ MB}}}{{3000 \text{ صورة}}} = \frac{x \text{ MB}}{4000 \text{ صورة}}$

ثم نقوم بتبسيط النسبة للعثور على قيمة x:

$8 \times 4000 = 3000x$

$32000 = 3000x$

$x = \frac{32000}{3000}$

$x = 10.67$

لذا، يكون حجم كل صورة 10.67 ميجابايت عندما تكون هناك 4000 صورة على البطاقة الذاكرة.

باستخدام القوانين المذكورة، نستطيع فهم العلاقات بين الكميات وحساب القيم المفقودة بناءً على البيانات المتاحة.