حساب حجم حوض السباحة الدائري (مسألة رياضيات)

حجم حوض السباحة الدائري، الذي يبلغ قطره 16 قدمًا وعمقه 4 أقدام في جميع أنحائه، يمكن حسابه باستخدام القاعدة الرياضية لحجم الأسطوانة. يمكن تمثيل حجم الأسطوانة بالمعادلة التالية:

$V = \pi r^2 h$

حيث $r$ هو نصف قطر الدائرة (ويعادل القطر على 2)، و $h$ هو الارتفاع.

لحوض السباحة المذكور، يكون نصف قطر الدائرة $r = \frac{16}{2} = 8$ قدم، والارتفاع $h = 4$ أقدام.

الآن يمكننا استخدام هذه القيم في المعادلة لحساب الحجم:

$V = \pi \times (8)^2 \times 4$

$V = \pi \times 64 \times 4$

$V = 256\pi$

إذاً، حجم حوض السباحة هو $256\pi$ قدم مكعب.

لحساب حجم حوض السباحة الدائري، نستخدم القاعدة الرياضية لحجم الأسطوانة، وهي:

$V = \pi r^2 h$

حيث $V$ هو حجم الأسطوانة، $r$ هو نصف قطر الدائرة، و $h$ هو الارتفاع.

في هذه المسألة، الحوض السباحة لديه قطر يبلغ 16 قدمًا، ونريد حساب حجمه. للعثور على نصف قطر الدائرة ($r$)، نقسم القطر على 2، وبالتالي:

$r = \frac{16}{2} = 8$

الآن نعلم أن الارتفاع ($h$) هو 4 أقدام.

نستخدم هذه القيم في معادلة حجم الأسطوانة:

$V = \pi \times r^2 \times h$

$V = \pi \times (8)^2 \times 4$

$V = \pi \times 64 \times 4$

$V = 256\pi$

لذا، حجم حوض السباحة هو $256\pi$ قدم مكعب.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. معادلة حجم الأسطوانة: هي القاعدة الرياضية التي تستخدم لحساب حجم الأسطوانة وتعطينا العلاقة بين نصف قطر الدائرة وارتفاع الأسطوانة.
2. تمثيل الأبعاد بالأرقام: حيث تم استخدام القيم المعطاة (نصف قطر الدائرة والارتفاع) بأرقام لحساب الحجم النهائي.
3. استخدام قيمة $\pi$: تم استخدام قيمة $\pi$ في الحل لتمثيل النسبة بين محيط الدائرة وقطرها.

باختصار، تم تطبيق قوانين الهندسة والجبر في هذا الحل للوصول إلى الجواب النهائي.