حساب حجم الصورة في بطاقة الذاكرة (مسألة رياضيات)

يمكن أن تستوعب بطاقة الذاكرة لبيت 3000 صورة بحجم x ميغابايت لكل صورة، أو يمكنها أن تستوعب 4000 صورة بحجم 6 ميغابايت لكل صورة.

لنقم بحل هذه المسألة الرياضية:

لنفترض أن حجم كل صورة بالميغابايت هو x.

بالنسبة للحالة الأولى:
عدد الصور = 3000
حجم كل صورة = x ميغابايت

إذاً، الحجم الإجمالي للصور في البطاقة = 3000 * x ميغابايت

بالنسبة للحالة الثانية:
عدد الصور = 4000
حجم كل صورة = 6 ميغابايت

الحجم الإجمالي للصور في هذه الحالة = 4000 * 6 ميغابايت

ووفقًا للمسألة، الحجم الإجمالي للصور في الحالتين متساوي:

3000 * x = 4000 * 6

لنقم بحساب قيمة x:

3000x = 4000 * 6

نقوم بحساب الضرب:
3000x = 24000

الآن نقوم بقسم كل جانب على 3000 للحصول على قيمة x:
$x = \frac{24000}{3000} = 8$

إذاً، قيمة x تساوي 8 ميغابايت.

الحل: حجم كل صورة هو 8 ميغابايت.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم العلاقة بين العدد الإجمالي للصور وحجم كل صورة لحساب القيم المطلوبة. القوانين التي سنستخدمها هي قوانين الضرب والقسمة.

المقدار الذي نبحث عنه هو حجم كل صورة، والذي سنرمز له بـ $x$ ميغابايت.

من المعطيات المعطاة، لدينا اثنتين من الشروط:

1. البطاقة تحتوي على 3000 صورة بحجم $x$ ميغابايت لكل صورة.
2. البطاقة تحتوي على 4000 صورة بحجم 6 ميغابايت لكل صورة.

لحساب الحجم المطلوب، يمكننا استخدام قانون الضرب. وهو أن العدد الإجمالي للصور مضروباً في حجم كل صورة يساوي الحجم الإجمالي للذاكرة.

لحالة الأولى:
عدد الصور × حجم كل صورة = الحجم الإجمالي للذاكرة
$3000x = \text{الحجم الإجمالي}$

لحالة الثانية:
$4000 \times 6 = \text{الحجم الإجمالي}$

وبما أن الحجم الإجمالي للذاكرة متساوي في الحالتين، يمكننا وضع المعادلتين متساويتين:

$3000x = 4000 \times 6$

بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل حجم كل صورة بالميغابايت.

ومن ثم، نقوم بالقسمة للعثور على القيمة النهائية لـ $x$:

$x = \frac{4000 \times 6}{3000} = \frac{24000}{3000} = 8 \text{ ميغابايت}$

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الضرب: عندما نريد حساب العدد الإجمالي للذاكرة.
2. قانون القسمة: لحساب قيمة $x$ بعد حل المعادلة.

هذا هو الحل الكامل للمسألة بالتفصيل، حيث استخدمنا العلاقات الرياضية والقوانين لحل المسألة.