حساب ثلاثة أرباع الكسر (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية: “احسب ثلاثة أرباع الكسر تسعة على اثنين.”

الحل:
نريد حساب ثلاثة أرباع الكسر $\frac{9}{2}$.
نبدأ بتحويل الكسر إلى عبارة كسرية مع توحيد المقام:
$\frac{9}{2} = \frac{9 \times 2}{2 \times 2} = \frac{18}{4}.$
ثم نقوم بضرب الكسر $\frac{18}{4}$ في الكسر $\frac{3}{4}$:
$\frac{18}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{18 \times 3}{4 \times 4} = \frac{54}{16}.$
الآن، يمكننا تبسيط الكسر $\frac{54}{16}$:
$\frac{54}{16} = \frac{27 \times 2}{8 \times 2} = \frac{27}{8}.$
إذًا، ثلاثة أرباع الكسر $\frac{9}{2}$ هي $\frac{27}{8}$.

المسألة الرياضية هي حساب ثلاثة أرباع الكسر $\frac{9}{2}$.

الحل يتضمن عدة خطوات، مع استخدام القوانين الأساسية للجبر والحساب:

1. تحويل المقامات لتوحيدها: نبدأ بتحويل المقامات في الكسر $\frac{9}{2}$ لتوحيدها.
2. ضرب الكسرات: نضرب الكسر $\frac{9}{2}$ بالكسر $\frac{3}{4}$ للعثور على ثلاثة أرباعها.
3. تبسيط الكسر المحصل عليه: نقوم بتبسيط الكسر الناتج من الضرب لتبسيط الحل.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب الكسور: عند ضرب كسر في آخر، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. هذه القاعدة مهمة لضرب الكسور.
2. تبسيط الكسور: نقوم بتقسيم البسط والمقام على عوامل مشتركة بينهما لتبسيط الكسر إلى أبسط شكل.

الآن، نتبع هذه الخطوات في الحل:

1. تحويل المقامات لتوحيدها:
   نقوم بضرب المقام والبسط في الكسر $\frac{9}{2}$ بالعدد 2، ليصبح المقام 4:
   $\frac{9}{2} \times \frac{2}{2} = \frac{18}{4}.$

2. ضرب الكسور:
   نضرب الكسر $\frac{18}{4}$ بالكسر $\frac{3}{4}$ للعثور على ثلاثة أرباعها:
   $\frac{18}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{18 \times 3}{4 \times 4} = \frac{54}{16}.$

3. تبسيط الكسر المحصل عليه:
   نقوم بتبسيط الكسر $\frac{54}{16}$ إلى أبسط شكل، عبر قسمة البسط والمقام على أكبر قدر ممكن من العوامل المشتركة. في هذه الحالة، يمكن تقسيم كلا البسط والمقام على 2:
   $\frac{54}{16} = \frac{27 \times 2}{8 \times 2} = \frac{27}{8}.$

   لذا، ثلاثة أرباع الكسر $\frac{9}{2}$ تساوي $\frac{27}{8}$.

تم استخدام القوانين الأساسية للحساب والجبر في هذا الحل، مما يساعد في فهم العمليات والتلاعب بالكسور بكفاءة.