حساب تكلفة مستلزمات المكتب بدقة (مسألة رياضيات)

المتجر قام بطلب 300 قلم إضافي عن مرتين عدد الأقلام التي طلبها من أقلام الرصاص بقيمة 5 دولار للواحد. إذا كانت تكلفة القلم الرصاصي تُعبَّر بالمتغير x، وقد قام المتجر بطلب 15 صندوقًا، وكل صندوق يحتوي على 80 قلم رصاص، حسب الحسابات، ما هو إجمالي المبلغ الذي دفعه المتجر لشراء هذه المستلزمات؟ الجواب الصحيح هو 18300. ما هي قيمة المتغير x؟

حل المسألة:
لنحسب عدد الأقلام التي طلبها المتجر:
عدد الأقلام = 2 * (عدد الأقلام التي طلبها من الأقلام الرصاصية) + 300
عدد الأقلام = 2 * (15 صندوق * 80 قلم رصاصي/صندوق) + 300
عدد الأقلام = 2 * 1200 + 300
عدد الأقلام = 2400 + 300
عدد الأقلام = 2700

الآن، لنحسب الإجمالي المدفوع:
الإجمالي = (عدد الأقلام) * (تكلفة القلم الواحد) + (عدد الأقلام التي في الصناديق * تكلفة القلم الرصاصي الواحد)
الإجمالي = 2700 * 5 + (15 صندوق * 80 قلم رصاصي/صندوق * x)
الإجمالي = 13500 + (1200x)

ووفقًا للمعلومات، الإجمالي يساوي 18300:
13500 + (1200x) = 18300
1200x = 18300 – 13500
1200x = 4800

الآن، نقسم على 1200 للحصول على قيمة x:
x = 4800 / 1200
x = 4

إذا كانت تكلفة القلم الرصاصي تُعبَّر بالمتغير x، فإن قيمته تكون 4 دولار للقلم الرصاصي.

بالتأكيد، سنقوم بحساب تفصيلي للمسألة مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة. دعونا نتابع:

1. القوانين المستخدمة:
   • قانون الجمع: لحساب إجمالي عدد الأقلام.
   • قانون الضرب: لحساب عدد الأقلام في الصناديق.
   • قانون المعادلات: لحساب قيمة المتغير x.

الآن سنقوم بحل المسألة خطوة بخطوة:

أولاً، حساب إجمالي عدد الأقلام:
$\text{عدد الأقلام} = 2 \times (\text{عدد الأقلام التي طلبها من الأقلام الرصاصية}) + 300$

ثم:
$\text{عدد الأقلام} = 2 \times (15 \, \text{صندوق} \times 80 \, \text{قلم رصاصي/صندوق}) + 300$
$\text{عدد الأقلام} = 2 \times 1200 + 300$
$\text{عدد الأقلام} = 2400 + 300$
$\text{عدد الأقلام} = 2700$

الآن، حساب إجمالي المبلغ المدفوع:
$\text{الإجمالي} = (\text{عدد الأقلام}) \times (\text{تكلفة القلم الواحد}) + (\text{عدد الأقلام التي في الصناديق}) \times (\text{تكلفة القلم الرصاصي الواحد})$

باستخدام القيم:
$\text{الإجمالي} = 2700 \times 5 + (15 \, \text{صندوق} \times 80 \, \text{قلم رصاصي/صندوق} \times x)$

المعلومة هي أن الإجمالي يساوي 18300، لذا نكتب المعادلة:
$2700 \times 5 + (15 \times 80 \times x) = 18300$

باستخدام قانون المعادلات، نقوم بحساب قيمة المتغير x:
$13500 + 1200x = 18300$
$1200x = 4800$
$x = 4$

إذًا، قيمة المتغير x التي تُعبر عن تكلفة القلم الرصاصي هي 4 دولار للقلم الواحد.