حساب تكلفة مستلزمات المدرسة مع معادلة الزيادة والتخفيض (مسألة رياضيات)

جولييتا ذهبت إلى المتجر لشراء حقيبة ظهر وثلاث ملفات حلقية لمستلزمات مدرستها. كانت تعلم أن سعر الحقيبة الظهر كان 50 دولارًا، وكان سعر كل ملف حلقي 20 دولارًا. ومع ذلك، في المتجر، اكتشفت أن سعر الحقيبة الظهر قد ارتفع بمقدار 5 دولارات، وتم تخفيض سعر الملف الحلقي بمقدار x. حسب هذا، دعونا نحسب إجمالي المبلغ الذي أنفقته جولييتا في المتجر.

الحل:
إجمالي تكلفة الحقيبة الظهر = 50 + 5 = 55 دولارًا (نظرًا لزيادة السعر).

إجمالي تكلفة الملفات الحلقية = 3 × (20 – x) = 60 – 3x دولارًا (نظرًا لتخفيض سعر الملفات الحلقية).

إجمالي المبلغ المنفق = 55 + (60 – 3x).

وفقًا للسؤال، يكون المبلغ الإجمالي المنفق 109 دولارات.

لذا:
55 + (60 – 3x) = 109.

نقوم بحساب المتبقي:
60 – 3x = 109 – 55,
60 – 3x = 54.

نطرح 60 من الطرفين:
-3x = -6.

نقسم على -3 للحصول على قيمة x:
x = 2.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.

في هذه المسألة، سنقوم بحل معادلة لحساب القيمة المجهولة x، وذلك باستخدام القوانين الرياضية الأساسية.

لنعيد صياغة المعطيات:

• سعر الحقيبة الظهر الأصلي = $50.
• سعر الملف الحلقي الأصلي = $20.
• زيادة سعر الحقيبة الظهر = $5.
• تخفيض سعر الملف الحلقي = x.

لحساب إجمالي المبلغ المنفق، نستخدم المعادلة التالية:
$\text{إجمالي المبلغ} = (\text{سعر الحقيبة الظهر الجديد} + \text{سعر الملفات الحلقية الجديد})$

سعر الحقيبة الظهر الجديد = $50 + $5 = $55.

سعر الملفات الحلقية الجديد = 3 × ($20 – x) = $60 – 3x.

إذاً، المعادلة تصبح:
\text{إجمالي المبلغ} = $55 + ($60 – 3x)

وحسب السؤال، يكون إجمالي المبلغ المنفق هو $109، لذا:
$55 + ($60 – 3x) = $109

نقوم بحساب المتبقي:
$60 – 3x = $109 – $55
$60 – 3x = $54

ثم نقوم بطرح $60 من الطرفين:
$-3x = -6$

ونقسم على -3 للحصول على قيمة x:
$x = 2$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. استخدام المتغير x لتمثيل القيمة المجهولة.
3. حساب المتبقي في المعادلة.

بهذا الشكل، تم حساب قيمة المتغير المجهول x باستخدام القوانين الرياضية الأساسية.