حساب تكلفة لحم العشاء بناءً على عدد الضيوف (مسألة رياضيات)

سيكون تكلفة لحم اللحم لحفل العشاء هي ناتج ضرب وزن اللحم الموصى به للفرد (نصف رطل) في عدد الأشخاص المدعوين. إذاً، التكلفة الإجمالية ستكون:

$التكلفة = الوزن الموصى به للفرد \times عدد الأشخاص \times سعر اللحم للرطل$

نستخدم القيم المعطاة في المسألة:

$التكلفة = \frac{1}{2} \times x \times 15$

الآن، لو كانت التكلفة تساوي 45، نقوم بحل المعادلة:

$45 = \frac{1}{2} \times x \times 15$

لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب كلا الجانبين في 2 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

$90 = x \times 15$

ثم، نقسم كلا الجانبين على 15 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{90}{15}$

$x = 6$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 6.

بالطبع، دعونا نستعرض التفاصيل الدقيقة لحل هذه المسألة والقوانين التي تم استخدامها.

أولاً، لنقم بكتابة المعادلة الرياضية التي تمثل التكلفة الإجمالية للحم بناءً على المعلومات المعطاة:

$\text{التكلفة} = \text{الوزن الموصى به للفرد} \times \text{عدد الأشخاص} \times \text{سعر اللحم للرطل}$

ثم، نقوم بتعويض القيم المعطاة في المسألة:

$\text{التكلفة} = \frac{1}{2} \times x \times 15$

وهنا نستخدم القاعدة الرياضية التي تقول إذا كانت التكلفة (الناتج) معروفة ونريد حساب الوحدة الأخرى (المجهولة)، فيجب علينا حل المعادلة.

المعادلة المستخدمة هي:

$45 = \frac{1}{2} \times x \times 15$

نقوم بحساب الجهة اليمنى أولاً، حيث نقوم بضرب $\frac{1}{2}$ في $x$ ثم بالناتج في 15:

$45 = \frac{1}{2} \times x \times 15$

$45 = \frac{x}{2} \times 15$

ثم، نقوم بضرب $\frac{x}{2}$ في 15:

$45 = \frac{x}{2} \times 15$

$45 = \frac{15x}{2}$

للتخلص من المقام في الجهة اليمنى، نقوم بضرب كل جانب في 2:

$90 = 15x$

وأخيرًا، نقوم بقسم الجانب الأيمن على 15 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{90}{15}$

$x = 6$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 6.

القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر والضرب والقسم والتعويض لحل المعادلات الرياضية.