حساب تكلفة شراء القماش بالخصومات (مسألة رياضيات)

تشتري التاجر كمية من القماش بقيمة 2 دولار للمتر. يحصل على خصم قدره 5% على كل متر بعد الـ 2,000 متر الأولى، وخصم 7% على كل متر بعد الـ 1,500 متر التالية. الكمية الإجمالية التي يشتريها هي 6,500 متر. الهدف هو حساب القيمة الإجمالية التي يدفعها التاجر بعد تطبيق هذه الخصومات.

لنحسب القيمة الإجمالية:

1. الكمية الأولى من الخصم (5%) تبدأ بعد الـ 2,000 متر الأولى. لدينا 6,500 – 2,000 = 4,500 متر تحتاج إلى حساب الخصم عليها.
   الخصم الأول = 4,500 متر × 5% × 2 دولار = 4,500 × 0.05 × 2 = 450 دولار.

2. الكمية الثانية من الخصم (7%) تبدأ بعد الـ 3,500 متر. لدينا 4,500 – 1,500 = 3,000 متر تحتاج إلى حساب الخصم عليها.
   الخصم الثاني = 3,000 متر × 7% × 2 دولار = 3,000 × 0.07 × 2 = 420 دولار.

القيمة الإجمالية التي يدفعها التاجر = (الكمية الإجمالية × السعر للمتر) – (الخصم الأول + الخصم الثاني)
= (6,500 متر × 2 دولار) – (450 دولار + 420 دولار)
= (13,000 دولار) – (870 دولار)
= 12,130 دولار.

إذاً، القيمة الإجمالية التي يدفعها التاجر عن شراء 6,500 متر من القماش هي 12,130 دولار.

لحل هذه المسألة، سنقوم بحساب القيمة الإجمالية بناءً على الكميات والخصومات المحددة. سنستخدم القوانين الرياضية التي تنطبق على حساب النسبة المئوية والعمليات الحسابية الأساسية. سأوضح الخطوات بشكل مفصل:

1. حساب الخصم الأول (5%) بعد الـ 2,000 متر:

   • الكمية التي تحتاج إلى الخصم = الكمية الإجمالية – الحد الأول
   • الخصم الأول = الكمية للخصم الأول × النسبة المئوية × السعر للمتر
   • في هذه الحالة: الكمية للخصم الأول = (6,500 – 2,000) متر = 4,500 متر
   • الخصم الأول = 4,500 متر × 5% × 2 دولار = 450 دولار

2. حساب الخصم الثاني (7%) بعد الـ 3,500 متر:

   • الكمية التي تحتاج إلى الخصم = الكمية للخصم الثاني × النسبة المئوية × السعر للمتر
   • في هذه الحالة: الكمية للخصم الثاني = (4,500 – 1,500) متر = 3,000 متر
   • الخصم الثاني = 3,000 متر × 7% × 2 دولار = 420 دولار

3. حساب القيمة الإجمالية:

   • القيمة الإجمالية = (الكمية الإجمالية × السعر للمتر) – (الخصم الأول + الخصم الثاني)
   • في هذه الحالة: القيمة الإجمالية = (6,500 متر × 2 دولار) – (450 دولار + 420 دولار)
   • القيمة الإجمالية = 13,000 دولار – 870 دولار = 12,130 دولار

القوانين المستخدمة:

• حساب النسبة المئوية: يُستخدم لحساب الخصومات بناءً على النسب المعطاة (5% و 7% في هذه الحالة).
• العمليات الحسابية الأساسية: يتم استخدام الجمع والطرح والضرب لحساب الكميات والقيم.
• الترتيب الجيد للعمليات: يتم حساب الخصومات بالترتيب الصحيح بناءً على الكميات والنسب المحددة.

تم استخدام هذه القوانين والعمليات الحسابية للوصول إلى القيمة الإجمالية للمبلغ الذي يدفعه التاجر عند شراء 6,500 متر من القماش.