حساب تكلفة شراء الحبوب مع التخفيض (مسألة رياضيات)

سعر صندوق وحش من الحبوب يتم تخفيضه بمقدار 24 دولارًا بعد وجود فائض في السوق. إذا كان السعر الأولي هو x، واشترت رومينا 20 من هذه الصناديق، قم بحساب السعر الإجمالي الذي دفعته.
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 1600، ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتحديد السعر الأولي لصندوق الحبوب بواسطة المتغير x. بما أن السعر تم تخفيضه بمقدار 24 دولارًا، يمكننا تعبير ذلك بالمعادلة التالية:

سعر مخفض = x – 24

الآن، لحساب السعر الإجمالي الذي دفعته رومينا عند شراء 20 صندوقًا، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

السعر الإجمالي = عدد الصناديق * سعر مخفض
السعر الإجمالي = 20 * (x – 24)

ونعلم أن السعر الإجمالي يساوي 1600، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

20 * (x – 24) = 1600

الآن، لحل المعادلة للعثور على قيمة x، نقوم بتوسيعها وحلها:

20x – 480 = 1600
20x = 2080
x = 104

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 104 دولار.

بدأنا بتعريف المتغير x كالسعر الأولي لصندوق الحبوب. ثم، استخدمنا المعادلة التالية لتعبير عن السعر المخفض بعد التخفيض بمقدار 24 دولارًا:

$\text{سعر مخفض} = x – 24$

بعد ذلك، استخدمنا المعادلة التالية لحساب السعر الإجمالي الذي دفعته رومينا عند شراء 20 صندوقًا:

$\text{السعر الإجمالي} = \text{عدد الصناديق} \times \text{سعر مخفض}$
$\text{السعر الإجمالي} = 20 \times (x – 24)$

وأخيرًا، علمنا أن السعر الإجمالي يساوي 1600، لذا كتبنا المعادلة التالية:

$20 \times (x – 24) = 1600$

قمنا بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول x:

$20x – 480 = 1600$
$20x = 2080$
$x = 104$

قوانين الجبر التي استخدمناها في هذا الحل تتضمن:

1. خاصية التوسيع: استخدمنا خاصية التوسيع لتحويل المعادلة العامة إلى صيغة موسعة قابلة للحساب.
2. الجمع والطرح: قمنا بجمع وطرح الأعداد للتعبير عن تغيير السعر بعد التخفيض.
3. ضرب الأعداد: استخدمنا ضرب الأعداد لحساب السعر الإجمالي لشراء 20 صندوقًا.
4. حل المعادلات: استخدمنا خطوات حل المعادلات الجبرية للعثور على قيمة المتغير المجهول x.

تم استخدام هذه القوانين بشكل منطقي وتتابعي للوصول إلى الإجابة النهائية بطريقة دقيقة.