حساب تكلفة حذاء السيدة براون (مسألة رياضيات)

تتمتع الأمهات في يوم الأم بخصم قدره 10٪ على جميع السلع في المتجر. وللأمهات اللاتي لديهن 3 أطفال أو أكثر، يمكنهن الحصول على خصم إضافي بنسبة 4٪ على السعر المخفض. إذا كانت السيدة براون تملك 4 أطفال وترغب في شراء زوج من الأحذية بتكلفة x، كم ستدفع؟ إذا كانت الإجابة المعروفة للسؤال السابق هي 108، ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بحساب الخصم الأول الذي يعادل 10٪ من سعر الحذاء x:
$\text{الخصم الأول} = 0.10x$

ثم، إذا كانت لديها 3 أطفال أو أكثر، يتم إضافة خصم إضافي بنسبة 4٪:
$\text{الخصم الإضافي} = 0.04 \times (x – 0.10x)$

نحسب السعر النهائي بطرح الخصومات من سعر الحذاء الأصلي:
$\text{السعر النهائي} = x – (\text{الخصم الأول} + \text{الخصم الإضافي})$

وفقًا للسؤال، السعر النهائي يساوي 108:
$x – (0.10x + 0.04 \times (x – 0.10x)) = 108$

نقوم بحساب القيمة المجهولة x بحل المعادلة. إليك الخطوات:

1. ضرب 0.04 في (x – 0.10x):
   $0.04 \times (x – 0.10x) = 0.04 \times 0.90x = 0.036x$

2. جمع الخصمين:
   $0.10x + 0.036x = 0.136x$

3. طرح المجموع من سعر الحذاء الأصلي:
   $x – 0.136x = 0.864x$

4. حل المعادلة:
   $0.864x = 108$

5. قسمة الطرفين على 0.864 للعثور على قيمة x:
   $x = \frac{108}{0.864}$

بعد الحساب، نجد أن قيمة x تساوي:
$x \approx 125$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي حوالي 125.

في حل هذه المسألة، قمنا بتطبيق العديد من الخطوات الرياضية باستخدام مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. سنقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً وذلك باستخدام الرياضيات والقوانين المعتمدة في الحسابات.

القوانين المستخدمة:

1. الخصم الأول:
   نستخدم القاعدة البسيطة لحساب النسبة المئوية:
   $\text{الخصم الأول} = 0.10x$

2. الخصم الإضافي للأمهات ذوات 3 أطفال أو أكثر:
   نقوم بحساب الخصم الإضافي باستخدام النسبة المئوية على القيمة المخفضة:
   $\text{الخصم الإضافي} = 0.04 \times (x – 0.10x)$

3. السعر النهائي:
   نطرح إجمالي الخصومات من سعر الحذاء الأصلي للحصول على السعر النهائي:
   $\text{السعر النهائي} = x – (\text{الخصم الأول} + \text{الخصم الإضافي})$

4. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة النهائية التي تمثل السعر النهائي والتي تكونت من الخصومات المتتالية:
   $x – (0.10x + 0.04 \times (x – 0.10x)) = 108$

5. الحساب النهائي لقيمة x:
   نستخدم الحسابات الرياضية للوصول إلى القيمة النهائية للمتغير x:
   $x = \frac{108}{0.864}$

تلك هي القوانين والخطوات التي تم استخدامها في الحل. يمكن تلخيصها في استخدام النسب المئوية لحساب الخصومات، واستخدام المعادلات الخطية لتحديد القيمة المجهولة x. يتم تطبيق هذه القوانين بشكل متسلسل للوصول إلى الحل النهائي.