اشترى خورخي 24 تذكرة بقيمة x دولار لكل تذكرة. وبما أنه قام بشراء كمية كبيرة، حصل على خصم قدره 50%. كم قيمة المبلغ الذي أنفقه خورخي على التذاكر بالدولار؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 84، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟
حل المسألة:
لنقم بحساب المبلغ الذي دفعه خورخي بعد الخصم. إذا كانت قيمة التذكرة الأصلية هي x دولار، فإنه بعد الحصول على الخصم بنسبة 50%، سيدفع 50% من قيمة التذكرة الأصلية.
النسبة المئوية للخصم = 50% = 0.5
قيمة التذكرة بعد الخصم = x – (0.5 * x) = 0.5 * x
الآن لدينا قيمة التذكرة بعد الخصم، وعلينا مضاعفتها بعدد التذاكر التي اشتراها خورخي (24 تذكرة) للحصول على المبلغ الإجمالي الذي دفعه.
المبلغ الإجمالي بعد الخصم = عدد التذاكر * قيمة التذكرة بعد الخصم
= 24 * (0.5 * x)
= 12 * x
ونعلم أن هذا المبلغ الإجمالي بعد الخصم هو 84 دولارًا، لذا:
12 * x = 84
لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بقسمة الطرفين على 12:
x = 84 / 12
x = 7
إذا كانت القيمة المجهولة x تساوي 7 دولارات.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، قمنا بحساب المبلغ الذي دفعه خورخي على التذاكر بناءً على العدد المحدد من التذاكر وقيمة كل تذكرة. لنقم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً وسنُشير إلى القوانين الرياضية المستخدمة في الحل:
-
تعريف المتغير:
- دع x يكون سعر التذكرة الأصلي قبل الخصم.
-
حساب قيمة التذكرة بعد الخصم:
- بناءً على النسبة المئوية للخصم (50%)، نستخدم القاعدة الرياضية: “قيمة التخفيض = النسبة المئوية * القيمة الأصلية”.
- قيمة التذكرة بعد الخصم = x – (0.5 * x) = 0.5 * x
-
حساب المبلغ الإجمالي بعد الخصم:
- نستخدم الضرب للحصول على المبلغ الإجمالي: “المبلغ الإجمالي = عدد التذاكر * قيمة التذكرة بعد الخصم”.
- المبلغ الإجمالي بعد الخصم = 24 * (0.5 * x) = 12 * x
-
تحديد قيمة x:
- نستخدم المعادلة التي تعبر عن المبلغ الإجمالي بعد الخصم: 12 * x = 84
- نحل المعادلة للعثور على قيمة x: x = 84 / 12 = 7
قوانين الرياضيات المستخدمة:
- الضرب: استخدمنا الضرب لحساب المبلغ الإجمالي بعد الخصم.
- الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح لحساب قيمة التذكرة بعد الخصم.
- قانون النسبة المئوية: استخدمنا قانون النسبة المئوية لحساب قيمة التخفيض.
بهذا الشكل، قمنا بتطبيق القوانين الرياضية بشكل منطقي لحل المسألة والعثور على قيمة x.