حساب تكلفة تحييط حقل دائري

مساحة حقل دائري تبلغ 17.56 هكتار. احسب تكلفة تحييطه بسعر 7 ريالات للمتر تقريباً.

الحل:
نبدأ بحساب نصف قطر الدائرة باستخدام المعادلة التالية:

$\text{مساحة الدائرة} = \pi r^2$

حيث أن $\pi$ تمثل قيمة باي (تقريبًا 3.14159) و $r$ هو نصف قطر الدائرة. يمكننا حساب $r$ بواسطة العملية التالية:

$r = \sqrt{\frac{\text{مساحة الدائرة}}{\pi}}$

بعد حساب قيمة $r$، يمكننا حساب محيط الدائرة باستخدام الصيغة:

$\text{المحيط} = 2 \pi r$

الآن، بعد أن حصلنا على قيمة المحيط، يمكننا حساب تكلفة التحييط بالمضاعفة في سعر اللامتر:

$\text{التكلفة} = \text{المحيط} \times \text{سعر المتر}$

وبتعويض القيم:

$\text{التكلفة} = (2 \times 3.14159 \times \sqrt{\frac{17.56}{\pi}}) \times 7$

حاسب القيمة وتقديم النتيجة بشكل دقيق.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر والتركيز على الخطوات الرياضية والقوانين المستخدمة.

المعلومات المعطاة:

• مساحة الحقل الدائري = 17.56 هكتار
• سعر التحييط = 7 ريالات للمتر

الخطوات:

1. حساب نصف قطر الدائرة ($r$):
يتم حساب نصف قطر الدائرة باستخدام معادلة مساحة الدائرة:
$\text{مساحة الدائرة} = \pi r^2$
$r = \sqrt{\frac{\text{مساحة الدائرة}}{\pi}}$

نستخدم هنا قيمة $\pi$ التقريبية التي تعادل حوالي 3.14159.

2. حساب المحيط ($C$) للدائرة:
$\text{المحيط} = 2 \pi r$

3. حساب التكلفة ($Cost$) للتحييط:
$\text{التكلفة} = \text{المحيط} \times \text{سعر المتر}$

4. استخدام القوانين:

• قانون مساحة الدائرة:
  $\text{مساحة الدائرة} = \pi r^2$
• قانون المحيط:
  $\text{المحيط} = 2 \pi r$
• قانون حساب التكلفة:
  $\text{التكلفة} = \text{المحيط} \times \text{سعر المتر}$

الحسابات:

نقوم بتعويض قيمة مساحة الدائرة في المعادلة لحساب نصف قطر الدائرة ($r$):

$r = \sqrt{\frac{17.56 \, \text{هكتار}}{\pi}}$

ثم نستخدم قيمة $r$ لحساب المحيط ($C$):

$C = 2 \pi r$

وأخيراً، نستخدم قيمة المحيط لحساب التكلفة ($Cost$):

$\text{التكلفة} = C \times \text{سعر المتر}$

التحقق:

نقوم بالتحقق من الأوحدات لضمان تطابقها ونحصل على الإجابة النهائية بالوحدة الصحيحة.