حساب تكلفة المشتريات وحلا للمعادلات (مسألة رياضيات)

سار غرانجر إلى سوبرماركت البقالة حيث لاحظ أن سعر علبة السبام يبلغ $x، وسعر الزبدة الفول السوداني يبلغ $5 للجرة، وسعر الخبز يبلغ $2 للرغيف. في حال قام بشراء 12 علبة من السبام، و3 جرار من زبدة الفول السوداني، و4 رغيف من الخبز، كم يكون إجمالي المبلغ الذي دفعه؟

إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 59، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لحساب إجمالي المبلغ الذي دفعه غرانجر، يجب جمع تكلفة كل فئة من المشتريات. لدينا:

تكلفة السبام = عدد العلب × سعر العلبة = 12x
تكلفة زبدة الفول السوداني = عدد الجرار × سعر الجرة = 3 × $5 = $15
تكلفة الخبز = عدد الرغائف × سعر الرغيف = 4 × $2 = $8

إجمالي المبلغ = تكلفة السبام + تكلفة زبدة الفول السوداني + تكلفة الخبز
إجمالي المبلغ = 12x + $15 + $8

لكننا نعلم أن إجمالي المبلغ هو 59، لذا:
12x + $15 + $8 = $59

نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:
12x = $59 – $15 – $8
12x = $36
x = $36 / 12
x = $3

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي $3.

لحساب إجمالي المبلغ الذي دفعه غرانجر في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الضرب والجمع، ونعتمد على القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. حساب تكلفة السبام:
   نستخدم قاعدة الضرب، حيث أن عدد العلب مضروب في سعر العلبة.
   تكلفة السبام = عدد العلب × سعر العلبة = 12x

2. حساب تكلفة زبدة الفول السوداني:
   نستخدم الضرب أيضًا للحصول على تكلفة زبدة الفول السوداني.
   تكلفة زبدة الفول السوداني = عدد الجرار × سعر الجرة = 3 × $5 = $15

3. حساب تكلفة الخبز:
   نستخدم الضرب مرة أخرى لحساب تكلفة الخبز.
   تكلفة الخبز = عدد الرغائف × سعر الرغيف = 4 × $2 = $8

4. جمع التكاليف الفردية:
   نجمع تكلفة كل فئة من المشتريات للحصول على إجمالي المبلغ.
   إجمالي المبلغ = تكلفة السبام + تكلفة زبدة الفول السوداني + تكلفة الخبز
   إجمالي المبلغ = 12x + $15 + $8

5. حل المعادلة:
   وفقًا للسؤال، إجمالي المبلغ هو 59. لذا، نقوم بوضع المعادلة:
   12x + $15 + $8 = $59

6. حساب قيمة المتغير المجهول x:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.
   12x = $59 – $15 – $8
   12x = $36
   x = $36 / 12
   x = $3

القوانين المستخدمة:

• قاعدة الضرب: العدد المجهول مضروب في السعر يعطي تكلفة المشتريات.
• قوانين الجمع: جمع التكاليف الفردية للحصول على إجمالي المبلغ.
• حل المعادلة: استخدام قوانين الجمع والطرح لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول.