حساب تكلفة المادة بالربح (مسألة رياضيات)

عند بيع مادة معينة بمبلغ 360 روبية، يتم تحقيق ربح بنسبة 5٪ أكثر مما يتم تحقيقه عند بيعها بمبلغ 340 روبية. يتعين حساب تكلفة هذه المادة. للقيام بذلك، يمكن استخدام المعادلة التالية:

$\text{الربح الإضافي} = \frac{\text{الربح عند السعر 360} – \text{الربح عند السعر 340}}{\text{الربح عند السعر 340}} \times 100$

ثم يمكن حساب الربح عند السعر 340 باستخدام النسبة المئوية والمبلغ المبدئي:

$\text{الربح عند السعر 340} = \frac{5}{100} \times 340$

بعد ذلك، يمكن استخدام الربح عند السعر 340 لحساب الربح عند السعر 360:

$\text{الربح عند السعر 360} = \text{الربح عند السعر 340} + \frac{5}{100} \times 340$

الخطوة الأخيرة هي حساب تكلفة المادة باستخدام الربح الإجمالي والسعر الأصلي:

$\text{تكلفة المادة} = \text{المبلغ الأصلي} – \text{الربح عند السعر 360}$

الحل:
$\text{الربح عند السعر 340} = \frac{5}{100} \times 340 = 17$

$\text{الربح عند السعر 360} = 17 + \frac{5}{100} \times 340 = 34$

$\text{تكلفة المادة} = 340 – 34 = 306$

إذا كانت تكلفة المادة 306 روبية.

لحسن فهم المسألة والتوصل إلى حلا دقيقًا، يمكننا القيام بالخطوات التالية باستخدام بعض القوانين الحسابية.

القانون الأول: حساب الزيادة في الربح عند زيادة السعر.
$\text{الربح الإضافي} = \frac{\text{الربح عند السعر 360} – \text{الربح عند السعر 340}}{\text{الربح عند السعر 340}} \times 100$

القانون الثاني: حساب الربح عند السعر الأقل.
$\text{الربح عند السعر 340} = \frac{5}{100} \times 340$

القانون الثالث: حساب الربح عند السعر الأعلى.
$\text{الربح عند السعر 360} = \text{الربح عند السعر 340} + \frac{5}{100} \times 340$

القانون الرابع: حساب تكلفة المادة.
$\text{تكلفة المادة} = \text{المبلغ الأصلي} – \text{الربح عند السعر 360}$

الخطوات:

1. حساب الربح عند السعر 340:
   $\text{الربح عند السعر 340} = \frac{5}{100} \times 340 = 17$

2. حساب الربح عند السعر 360:
   $\text{الربح عند السعر 360} = 17 + \frac{5}{100} \times 340 = 34$

3. حساب تكلفة المادة:
   $\text{تكلفة المادة} = 340 – 34 = 306$

تم استخدام القوانين الأربعة المذكورة أعلاه لحل المسألة. هذه القوانين تعتمد على مفهوم النسب والنسب المئوية وتطبيقها على حسابات الأرباح والتكاليف في حالة التجارة والمبيعات.