حساب تكلفة العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة (مسألة رياضيات)

جاء جيري إلى متجر واشترى أشياء بقيمة 20 روبية، ومن هذا المبلغ، ذهبت نسبة 30٪ كضريبة مبيعات على المشتريات الخاضعة للضريبة. إذا كانت نسبة الضريبة 6٪، فما هي تكلفة العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة؟

الحل:
لنجد قيمة الضريبة المدفوعة، نستخدم النسبة المئوية لحسابها. إذا كانت نسبة الضريبة 6٪ والمبلغ الإجمالي للمشتريات 20 روبية، فإن الضريبة تكون:
$\text{الضريبة} = \frac{6}{100} \times 20$

الآن نحسب قيمة الضريبة التي تذهب للعناصر الخاضعة للضريبة:
$\text{الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة} = \frac{30}{100} \times \text{الضريبة}$

ثم نقوم بطرح قيمة الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة من إجمالي المشتريات للحصول على قيمة العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة:
$\text{العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة} = 20 – \text{الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة}$

نقوم بحساب القيم:
$\text{الضريبة} = \frac{6}{100} \times 20 = 1.2$
$\text{الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة} = \frac{30}{100} \times 1.2 = 0.36$
$\text{العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة} = 20 – 0.36 = 19.64$

إذا كانت تكلفة العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة تبلغ 19.64 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بنسب الضريبة والعمليات الحسابية البسيطة. سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب قيمة الضريبة:
   $\text{الضريبة} = \frac{\text{نسبة الضريبة}}{100} \times \text{إجمالي المشتريات}$

   في هذه المسألة:
   $\text{الضريبة} = \frac{6}{100} \times 20 = 1.2$

2. حساب قيمة الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة:
   $\text{الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة} = \frac{\text{نسبة المشتريات الخاضعة للضريبة}}{100} \times \text{الضريبة}$

   في هذه المسألة:
   $\text{الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة} = \frac{30}{100} \times 1.2 = 0.36$

3. حساب قيمة العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة:
   $\text{العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة} = \text{إجمالي المشتريات} – \text{الضريبة على المشتريات الخاضعة للضريبة}$

   في هذه المسألة:
   $\text{العناصر الخاضعة للإعفاء من الضريبة} = 20 – 0.36 = 19.64$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون النسب: $\text{الجزء} = \frac{\text{النسبة}}{100} \times \text{الكل}$
• العمليات الحسابية البسيطة: الجمع والطرح

تم استخدام هذه القوانين لحل المسألة وتوجيه الحسابات بطريقة منطقية. يجب على الطالب أن يكون على دراية بكيفية استخدام هذه القوانين وتطبيقها في مسائل الحساب للوصول إلى الإجابة الصحيحة.