حساب تكلفة الشراء مع الخصم (مسألة رياضيات)

سيلين تشتري كاميرتين فورية بسعر $x$ وثلاث إطارات صور رقمية بسعر 120 دولار لكل واحدة. تحصل على خصم قدره 5% على جميع العناصر التي اشترتها. كم تدفع بالمجموع؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 551، فما هو قيمة المتغير المجهول $x$؟

المسألة:
سيلين تشتري كاميرتين فوريتين بسعر $x$ دولار للواحدة وثلاث إطارات صور رقمية بسعر 120 دولار للواحدة. تحصل على خصم 5% على جميع العناصر التي اشترتها. ما إجمالي المبلغ الذي تدفعه سيلين؟ وإذا كان المجموع النهائي 551 دولارًا، فما هو قيمة المتغير $x$؟

الحل:
لنقم بحساب تكلفة الكاميرات الفورية أولاً. إذا كانت سيلين تشتري كاميرتين بسعر $x$ للواحدة، فإن تكلفتهما الإجمالية هي $2x$ دولار.

ثم نحسب تكلفة الإطارات الرقمية، حيث تشتري ثلاث إطارات بسعر 120 دولار للواحدة. إذاً، تكلفتها الإجمالية للإطارات هي $3 \times 120$ دولار.

المجموع الإجمالي للكاميرات والإطارات هو مجموع تكلفتيهما:
$2x + 3 \times 120$

الآن، نطبق الخصم البالغ 5% على هذا المبلغ. الخصم يحسب على الإجمالي، لذلك نقوم بضرب المجموع بنسبة الخصم (0.95):
$0.95 \times (2x + 3 \times 120)$

وهذا يكون المبلغ النهائي الذي دفعته سيلين، والذي يساوي 551 دولارًا:
$0.95 \times (2x + 3 \times 120) = 551$

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$.

لحل المسألة المعطاة، سنقوم بتفصيل العمليات الرياضية واستخدام القوانين المناسبة.

المعلومات المعطاة:

1. السعر الذي دفعته سيلين لكل كاميرا فورية هو $x$ دولار.
2. العدد الإجمالي للكاميرات الفورية هو 2.
3. السعر الذي دفعته سيلين لكل إطار صور رقمي هو 120 دولار.
4. العدد الإجمالي للإطارات الرقمية هو 3.
5. هناك خصم بنسبة 5% على الإجمالي.

الخطوات:

1. حساب تكلفة الكاميرات الفورية:

   • تكلفة كل كاميرا فورية = $x$ دولار.
   • العدد الإجمالي للكاميرات الفورية = 2.
   • تكلفة الكاميرات الفورية الإجمالية = $2x$ دولار.

2. حساب تكلفة الإطارات الرقمية:

   • تكلفة كل إطار رقمي = 120 دولار.
   • العدد الإجمالي للإطارات الرقمية = 3.
   • تكلفة الإطارات الرقمية الإجمالية = $3 \times 120$ دولار.

3. حساب المجموع الكلي:

   • المجموع الكلي = تكلفة الكاميرات الفورية الإجمالية + تكلفة الإطارات الرقمية الإجمالية.
   • المجموع الكلي = $2x + 3 \times 120$ دولار.

4. تطبيق الخصم:

   • الخصم = 5%.
   • المبلغ بعد الخصم = $0.95 \times (2x + 3 \times 120)$ دولار.

5. معادلة للمجموع النهائي:

   • المبلغ بعد الخصم = 551 دولار.
   • نحل المعادلة التالية للعثور على قيمة $x$:
     $0.95 \times (2x + 3 \times 120) = 551$

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والضرب:

   • استخدمنا عمليات الجمع والضرب لحساب تكلفة العناصر المختلفة.

2. تطبيق النسبة المئوية:

   • استخدمنا النسبة المئوية (5%) لحساب المبلغ بعد الخصم.

3. المعادلات:

   • استخدمنا المعادلة لحساب المجموع النهائي بعد الخصم وحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$.