حساب تكاليف إرسال الرسائل (مسألة رياضيات)

ديبورا لديها أربعة رسائل لإرسالها. تكلفة البريد القياسية هي x دولار لكل رسالة، مع تكلفة إضافية للبريد الدولي. ديبورا ترسل رسالتين دوليًا، وتدفع 4.60 دولار لإرسال أربع رسائل. التكلفة الإضافية لكل رسالة للشحن الدولي هي 14 سنتًا.

لنقم بتحليل المعطيات وحل المسألة:

لنعبر عن التكلفة الإجمالية لإرسال الرسائل بالمعادلة:

$4.60 = 4x + 2 \times 0.14$

حيث 4x هو تكلفة إرسال أربع رسائل داخلياً، و2 × 0.14 هو تكلفة إرسال رسالتين دولياً.

الآن لنقم بحل المعادلة:

$4x + 0.28 = 4.60$

نطرح 0.28 من الجانبين للتخلص منها.

$4x = 4.60 – 0.28 = 4.32$

الآن نقوم بقسمة الجانبين على 4 للحصول على قيمة x.

$x = \frac{4.32}{4} = 1.08$

إذاً، قيمة x هي 1.08 دولار لكل رسالة.

بالتالي، تكلفة إرسال كل رسالة دوليًا هي $1.08 + 0.14 = 1.22$ دولار.

وتكلفة إرسال كل رسالة داخليًا هي $1.08$ دولار.

لذا، يكلف إرسال كل رسالة دوليًا 1.22 دولار، وإرسال كل رسالة داخليًا 1.08 دولار.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الرياضيات الأساسية والجبر لحساب التكلفة الإجمالية لإرسال الرسائل. القوانين التي نستخدمها تشمل:

1. قانون التكلفة الإجمالية: ينص على أن تكلفة إجمالية تتكون من تكلفة العنصر الأساسي مضافاً إليها تكلفة إضافية لكل وحدة من الخدمة الإضافية.

2. قانون الجمع والطرح: يستخدم لجمع وطرح الأرقام والمقادير.

الآن، لنتابع الحل:

لنفترض أن الرسائل الداخلية تكلفتها x دولار، والرسائل الدولية تكلفتها (x + 0.14) دولار.

المعادلة التي تعبر عن التكلفة الإجمالية لإرسال الرسائل:

$4x + 2(x + 0.14) = 4.60$

نستخدم الضرب في الأقواس:

$4x + 2x + 0.28 = 4.60$

نجمع المصطلحات المماثلة:

$6x + 0.28 = 4.60$

نطرح 0.28 من الجانبين:

$6x = 4.60 – 0.28$

$6x = 4.32$

نقسم الجانبين على 6:

$x = \frac{4.32}{6} = 0.72$

إذاً، قيمة x هي 0.72 دولار لكل رسالة داخلية.

الآن، لحساب تكلفة إرسال الرسائل الدولية:

$0.72 + 0.14 = 0.86$ دولار لكل رسالة دولية.

القوانين المستخدمة هنا هي قوانين الجبر والحساب البسيط، مع تطبيق مبدأ التساوي لحل المعادلة واستخدام العمليات الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.