حساب تدفق الماء والكميات (مسألة رياضيات)

بعد تدفق ثابت لمدة 30 دقيقة بمعدل 2 أكواب في كل 10 دقائق، تزداد ضغط الماء إلى 4 أكواب في كل 10 دقائق للساعة التالية ثم يتوقف. يتعين على شون بعد ذلك التخلص من نصف كمية الماء. ما هي كمية الماء التي تبقى؟

الحل:
لحساب إجمالي كمية الماء المتدفقة في الفترة الأولى، نستخدم العلاقة التالية: الكمية = المعدل × الوقت.
لذا، الكمية في الفترة الأولى = 2 أكواب/10 دقائق × 30 دقيقة = 6 أكواب.

ثم، في الفترة الثانية، الكمية = 4 أكواب/10 دقائق × 60 دقيقة = 24 أكواب.

إجمالاً، الماء الإجمالي الذي تم تدفقه = 6 أكواب + 24 أكواب = 30 أكواب.

ثم يتعين على شون التخلص من نصف كمية الماء، وهي 30 أكواب ÷ 2 = 15 أكواب.

إذاً، الكمية النهائية من الماء التي تبقى = 30 أكواب – 15 أكواب = 15 أكواب.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية في الرياضيات، وخاصة قانون حساب الكميات بناءً على المعدل والزمن. سنقوم بتقسيم المسألة إلى فترات زمنية ونحسب كمية الماء التي تم تدفقها خلال كل فترة.

أولاً، لنحسب كمية الماء في الفترة الأولى (الأولى 30 دقيقة):
$\text{الكمية} = \text{المعدل} \times \text{الزمن}$
$\text{الكمية} = 2 \, \text{أكواب/10 دقائق} \times 30 \, \text{دقيقة} = 6 \, \text{أكواب}$

ثم، لنحسب كمية الماء في الفترة الثانية (التالية 30 دقيقة):
$\text{الكمية} = 4 \, \text{أكواب/10 دقائق} \times 60 \, \text{دقيقة} = 24 \, \text{أكواب}$

المجموع الإجمالي لكمية الماء المتدفقة:
$6 \, \text{أكواب} + 24 \, \text{أكواب} = 30 \, \text{أكواب}$

ثم، يتعين على شون التخلص من نصف كمية الماء:
$\text{الكمية المتبقية} = \frac{30 \, \text{أكواب}}{2} = 15 \, \text{أكواب}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب الكميات: الكمية = المعدل × الزمن.
2. عملية الجمع والطرح لحساب المجموع الإجمالي والكمية المتبقية.

باختصار، استخدمنا الرياضيات الأساسية وقوانين الحساب لحل المسألة، مع التركيز على تحويل الوحدات واستخدام المعدلات لحساب الكميات.