حساب الوقت لإكمال العمل

يستطيع الفرد أ أن ينجز قطعة عمل في 28 يومًا، بينما يمكن للفرد ب أن ينجزها في 10 أيام. يعمل الفرد ب عليها لمدة 5 أيام ثم يترك العمل. يمكن للفرد أ أن ينهي العمل المتبقي بمفرده في مدة زمنية قدرها

$\frac{(28 \times 10)}{(28 – 10)}$

$\frac{(280)}{(18)}$

$\frac{(140)}{(9)}$

$\approx 15.56$

لذلك، يمكن للفرد أ أن ينهي العمل المتبقي بمفرده في حوالي 15.56 يومًا.

لحل هذه المسألة، نستخدم قانون العمل المشترك، حيث يتم استخدام العمل المشترك لحساب معدل العمل الذي يتم في وحدة زمنية محددة عندما يعمل عدة أشخاص معًا.

قانون العمل المشترك:
$\text{معدل العمل المشترك} = \frac{1}{A} + \frac{1}{B}$

حيث $A$ و$B$ هما معدلات العمل الفردية للأفراد أ وب على التوالي.

في هذه المسألة:
$\text{معدل العمل المشترك} = \frac{1}{28} + \frac{1}{10}$

قم بحساب هذا الجزء:
$\text{معدل العمل المشترك} = \frac{10 + 28}{28 \times 10}$

$\text{معدل العمل المشترك} = \frac{38}{280}$

الآن، بعد أن حصلنا على معدل العمل المشترك، يمكننا استخدامه لحساب الوقت الذي يستغرقه الفرد أ لإكمال العمل المتبقي بمفرده. يمكن استخدام القانون التالي:

$\text{الوقت المطلوب} = \frac{\text{العمل المتبقي}}{\text{معدل العمل المشترك}}$

وفي هذه الحالة:
$\text{العمل المتبقي} = 1$ (لأن العمل كامل)
$\text{الوقت المطلوب} = \frac{1}{\frac{38}{280}}$

الآن، قم بحساب هذا التعبير للحصول على الوقت المطلوب للفرد أ لإكمال العمل المتبقي بمفرده.