حساب الوزن المتوسط: مسألة حل

وزن متوسط 26 صبيًا في فصل دراسي هو 50.25 كيلوجرام، ووزن متوسط الـ 8 صبيَّات الباقين هو 45.15 كيلوجرام. الرجاء حساب الوزن المتوسط لجميع الأولاد في الفصل.

لحساب الوزن المتوسط لجميع الأولاد، يمكننا استخدام الصيغة:

$\text{الوزن المتوسط} = \frac{\text{مجموع الأوزان}}{\text{عدد الأولاد}}$

لدينا مجموعين للأوزان: مجموع وزن 26 صبيًا ومجموع وزن 8 صبيَّات. لنجد الوزن المتوسط لجميع الأولاد، يجب جمع الأوزان ثم قسمتها على إجمالي عدد الأولاد.

للمجموع الأول (26 صبيًا):
$مجموع_الأوزان_الأول = 26 \times 50.25$

للمجموع الثاني (8 صبيَّات):
$مجموع_الأوزان_الثاني = 8 \times 45.15$

الآن، يمكننا جمع المجموعين:
\text{المجموع_الكلي} = مجموع_الأوزان_الأول + مجموع_الأوزان_الثاني

ثم، يمكننا حساب الوزن المتوسط عن طريق قسمة المجموع_الكلي على إجمالي عدد الأولاد:
\text{الوزن_المتوسط_الكلي} = \frac{\text{المجموع_الكلي}}{\text{إجمالي_عدد_الأولاد}}

حيث:
$إجمالي_عدد_الأولاد = عدد_الأولاد_الأول + عدد_الأولاد_الثاني$

وبإجراء هذه العمليات الحسابية، سنحصل على الوزن المتوسط لجميع الأولاد في الفصل.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة حساب الوزن المتوسط ونطبقها على المجموع الكلي للأوزان وعلى إجمالي عدد الأولاد في الفصل.

أولاً، سنحسب المجموع الكلي للأوزان. لفعل ذلك، سنستخدم القانون:

$\text{المجموع الكلي} = \text{مجموع الأوزان الأول} + \text{مجموع الأوزان الثاني}$

ويتم ذلك عن طريق ضرب عدد الأولاد في كل مجموعة بوزن الصبي في تلك المجموعة:

$\text{مجموع الأوزان الأول} = 26 \times 50.25$

$\text{مجموع الأوزان الثاني} = 8 \times 45.15$

ثم نجمع المجموعين للحصول على المجموع الكلي.

ثانياً، سنحسب إجمالي عدد الأولاد في الفصل، وهو مجموع عدد الأولاد في المجموعة الأولى والمجموعة الثانية:

$\text{إجمالي عدد الأولاد} = \text{عدد الأولاد الأول} + \text{عدد الأولاد الثاني}$

$\text{عدد الأولاد الأول} = 26$
$\text{عدد الأولاد الثاني} = 8$

بعد ذلك، نستخدم قاعدة حساب الوزن المتوسط، والتي تُعبِّر عن العلاقة بين المجموع الكلي للأوزان وإجمالي عدد الأولاد:

$\text{الوزن المتوسط الكلي} = \frac{\text{المجموع الكلي}}{\text{إجمالي عدد الأولاد}}$

نضع القيم في الصيغة ونحسب الناتج.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة حساب الوزن المتوسط: الوزن المتوسط يُحسب بقسمة مجموع الأوزان على إجمالي عدد الأولاد.
2. ضرب العدد في الكمية: لحساب مجموع الأوزان في كل مجموعة، نقوم بضرب عدد الأولاد في كل مجموعة في وزن الصبي في تلك المجموعة.